Im Zuge der Energiewende ist eine Anpassung der derzeitigen Entscheidungsalgorithmen im Stromnetzbetrieb erforderlich. Voraussetzung dafür ist die Auslegung neuartiger Regelalgorithmen, welche trotz der intrinsischen Unsicherheiten der erneuerbaren und dezentralen Stromerzeugung den Ausgleich zwischen Erzeugung und Verbrauch sicherstellen. Dabei nimmt die Anzahl der im Netz installierten Steuer- und Messgeräte rapide zu, was unvermeidbare cyber-physische Schwachstellen impliziert. Künftige Stromnetze erfordern daher eine Erhöhung der Resilienz gegenüber unerwarteten, folgenschweren Ereignissen wie Naturkatastrophen oder Cyber-Angriffen.

Vor diesem Hintergrund und unter Abstraktion des Stromnetzes als beschränktes statisches lineares System wird in dieser Arbeit ein neuartiges mathematisches Konzept für die Charakterisierung und Berechnung zulässiger Regelgesetze entwickelt. Ein zulässiges Regelgesetz wird als eine Ausgangsrückführung verstanden, welche den Messgrößen spezielle Regelungsaktionen zuordnet, die immer zu einem möglicherweise unsicheren, aber zulässigen Systemzustand führen. Ein zentraler Aspekt dieser Arbeit stellt die Untersuchung dar, wie die Existenz zulässiger Regelgesetze zu verifizieren ist. Obwohl dies im Allgemeinen einen enormen Rechenaufwand erfordert, wird gezeigt, dass dafür in einigen Spezialfällen ein endlich dimensionales Machbarkeitsproblems abzuleiten ist. Zudem wird veranschaulicht, dass unter geeigneten Annahmen ein zulässiges Regelgesetz immer als eine stückweise-affine Funktion formuliert werden kann, die entweder online mittels Methoden der linearen Optimierung oder offline durch Lösung eines zweistufigen multiparametrischen linearen Optimierungsproblems berechenbar ist. Darüber hinaus kann ein zulässiges affines Regelgesetz oftmals effizient durch lineare Optimierung bestimmt werden, sofern dieses existiert.

Außerdem werden im Rahmen dieser Arbeit Algorithmen vorgestellt für 1) die Berechnung von unteren/oberen Grenzen für die minimale Anzahl von Aktuatoren und Sensoren, die die Existenz eines zulässigen Regelgesetzes garantieren, 2) den Entwurf zulässiger Regelgesetze, die zusätzlich robust gegenüber unerwarteten, böswilligen Manipulationen einiger Aktuator-/Sensorsignale sind, und 3) die Berechnung zulässiger, affiner Regelgesetze für lineare, zeitinvariante Systeme mit Beschränkungen.

Schließlich wird das Potenzial der vorgestellten Ideen anhand verschiedener Anwendungen im Bereich der Lastflussregelung demonstriert. Insbesondere finden die neuartigen Methoden Anwendung zur Identifikation kritischer Generator- und Sensorsignale für eine robuste Lastflussregelung in Übertragungsnetzen. Zusätzlich wird die Entwicklung robuster Spannungs-/VAr-Regelungsstrategien für Verteilungsnetze erläutert, welche eine große Anzahl von Photovoltaikeinheiten besitzen und/oder für den Fall, dass gestörte Sensorsignale vorliegen. Die in dieser Arbeit vorgestellten neuartigen Werkzeuge werden die Netzbetreiber von Übertragungs- und Verteilnetzen bei der Entscheidungsfindung in Fragen der Netzplanung und des Netzbetriebes im Hinblick auf die Herausforderungen der Energiewende unterstützen.