Die Erforschung von Atomkernen über die gesamte Nuklidkarte hinweg stellt eine große Herausforderung in der theoretischen Kernphysik dar. In dieser Arbeit werden Kerne studiert, deren Anzahl effektiver Freiheitsgrade signifikant kleiner ist als die Anzahl der Nukleonen. Dieses Phänomen nennt sich „Clustering“ und ist für sogenannte Halokerne stark ausgeprägt. Diese exotischen Kerne finden sich entlang der Neutronen- und Protonendripline weit entfernt vom Tal der Stabilität. Des Weiteren weisen sie eine Skalenseparation auf, die durch die kleine Separationsenergie des schwach gebundenen Valenznukleons im Gegensatz zu den hohen Bindungs- und Anregungsenergien des verbleibenden Kerns gegeben ist. Durch Ausnutzen dieser Skalenseparation wird eine effektive Feldtheorie (EFT) namens Halo EFT konstruiert. Damit wird eine Beschreibung dieser Systeme auf eine kontrollierte und systematisch verbesserbare Art und Weise ermöglicht.

Zunächst werden die Ein-Neutron-Halostrukturen im Kern ¹⁵C untersucht. Diese kommen im 1/2⁺ Grundzustand sowie im ersten angeregten 5/2⁺ Zustand vor. Der Grundzustand ist überwiegend in einer S-Welle gebunden, während der 5/2⁺ angeregte Zustand überwiegend in einer D-Welle gebunden ist. Mittels Halo-EFT und den üblichen kartesischen Koordinaten werden statische elektromagnetische Eigenschaften sowie elektromagnetische Übergänge in Halokerne untersucht und die Ergebnisse auf den Kern ¹⁵C angewandt. Da die Ergebnisse universell sind, können diese mit ab initio Resultaten verglichen werden. Dies ermöglicht die Bestimmung weiterer unbekannter Niederenergiekonstanten, wodurch die Vorhersagekraft der Halo-EFT steigt.

Das zweite System ist der Ein-Neutron-Halokern ³¹Ne, welcher in einer P-Welle gebunden ist. In diesem Fall wird eine Halo-EFT mit sphärischen Koordinaten konstruiert. Es zeigt sich, dass diese ideal für die Einbeziehung von Halozuständen, die über die S-Welle hinausgehen, geeignet ist. Dabei wird die elektromagnetische E1-Aufbruchsreaktion ins Kontinuum bestehend aus Neutron und ³⁰Ne-Kern untersucht. Zusätzlich werden die Ergebnisse für statische Eigenschaften von ³¹Ne angegeben sowie die Deformation aufgrund des nicht-verschwindenden Quadrupolmoments diskutiert.

Der dritte Teil der Arbeit ist eine Pilotstudie des schwachen Zerfalls des Valenzneutrons des Halokerns ¹¹Be ins Kontinuum. Dieser Prozess, geschrieben als ¹¹Be → ¹⁰Be + p + e⁻ + ν̅ₑ, wird auch „beta-delayed proton emission“ genannt. Die experimentelle Bestimmung des Verzweigungsverhältnisses dieses Zerfalls von ¹¹Be bleibt aufgrund von inkonsistenten Messungen in verschiedenen Experimenten ein ungelöstes Problem. In dieser Arbeit wird die Rate des seltenen Zerfalls inklusive einer zuverlässigen Unsicherheitsabschätzung berechnet. Außerdem wird der Einfluss einer neu gefundenen Resonanz in ¹¹B auf das Verzweigungsverhältnis diskutiert und schließlich mit experimentellen Ergebnissen verglichen.

Im letzten Teil wird das universelle Verhalten von schwach gebundenen, geladenen Systemen in drei sowie einer Raumdimension studiert. Der Fokus liegt auf die Untersuchung von Ein-Proton-Halokernen, welche in einer S-Welle gebunden sind. Dabei wird der Einfluss der abstoßenden langreichweitigen Coulombkraft analysiert. Diese führt eine zusätzliche Längenskala D (beziehungsweise eine Impulsskala kᴄ) ein. Es werden verschiedene universelle Bereiche aufgrund der unterschiedlichen Hierarchien der Coulomb-modifizierten Streulänge aᴄ und D klassifiziert.