Eine Methode zur numerischen Berechnung temperaturabhängiger, viscoelastischer Fluide wird entwickelt, basierend auf dem Finite-Volumen Verfahren auf unstrukturierten Gittern. Numerisch stabile Lösungen unter experimentell relevanten Bedingungen, d.h. bei einem hohen Anteil von Elastizität im Fluid, werden mit dem Wurzel-Konformations-Ansatz (root conformation) sichergestellt. Die Temperaturabhängigkeit der konstitutiven Gleichungen vom Oldroyd-B Typ wird mit Hilfe des Zeit-Temperatur-Überlagerungsprinzips (time-temperature superposition) realisiert, wobei für die Berechnung das WLF oder das Arrhenius Verfahren ausgewählt werden kann. In der Energiegleichung werden energetische und entropische Formen der Energieumwandlung berücksichtigt, die Gewichtung erfolgt mit einem konstanten Faktor. Die Verifizierung durch Vergleich der Lösung zur analytischen Lösung eines leicht vereinfachten Gleichungssatzes beweist die korrekte Funktion des numerischen Lösungsmechanismus. Ein detaillierter Vergleich der numerischen Lösung zu experimentellen Daten aus der Literatur liefert einen Einblick in die Vor- und Nachteile der verwendeten rheologisch-thermischen Modellierung. Die Auswertung der Unterschiede zwischen Daten aus Simulation und Experiment in einem Bereich von unterschiedlichen Anteilen an Elastizität im Fluid, ausgedrückt durch die Weissenberg Zahl Wi = 4 − 14.8 zeigt, dass das vorgeschlagene thermische und rheologische Modell für eine gute qualitative Übereinstimmung geeignet ist, wobei keine numerischen Stabilitätsprobleme bei hohen Weissenberg Zahlen auftraten. Der Vergleich zwischen Oldroyd-B Modell und dem etwas komplexeren exponentiellen PTT Modell im Hinblick auf die Reproduzierbarkeit der experimentell gemessenen Daten führt zu dem Schluss, dass das rheologische Modell einen geringeren Einfluss auf das berechnete Temperaturfeld hat als das thermische Modell, selbst wenn die Unterschiede in den berechneten Spannungsfeldern groß sind. Viskose Dissipation, die als die Hauptquelle von Temperaturänderungen im Strömungsfeld angenommen wird, kann bei allen betrachteten Weissenberg Zahlen reproduziert werden. Die berechnete Höhe der Wärmeerzeugung durch viskose Dissipation ist jedoch etwas geringer als in den experimentell gemessenen Daten, besonders in Regionen in denen kleine Geschwindigkeitsgradienten vorherrschen. In diesen Regionen ist die Abweichung zwischen Simulationsergebnissen und experimentellen Daten am größten. Der Vergleich zu anderen numerischen Untersuchungen aus der Literatur zeigt eine gute qualitative, und im Fall dass das gleiche konstitutive Modell verwendet wird, auch eine gute quantitative Übereinstimmung. Kleine Abweichungen können beobachtet werden, die darauf hindeuten, dass die numerische Stabili- sierungsmethode das berechnete Strömungsfeld beeinflusst. Die verwendete Energiegleichung berücksichtigt energetische, also rein elastische, und entropische, also rein viskose, Energieumwandlungsmechanismen, wobei die Gewichtung zwischen beiden durch einen konstanten Faktor festgelegt wird. In natürlicher Strömung verändert sich der Anteil lokal mit dem Strömungsfeld, wobei rein elastisches und rein viskoses Verhalten des Fluides die Grenzen bilden, zwischen denen sich die Lösung bewegt. Simulationen für diese beiden Grenzfälle werden in zwei unterschiedlichen Strömungssituationen berechnet und verglichen, einmal bei hoher Viskosität und hoher Temperatur und einmal bei niedriger Viskosität und Raumtemperatur. Bei beiden Strömungsbedingungen steigt die Abweichung zwischen den Strömungsfeldern, und somit die Bedeutung der energetischen Effekte bzw. Energiespeicherung, mit zunehmender Elastizität des Fluides. Eine zusätzliche Abhängigkeit von den thermischen Randbedingungen wird beobachtet, die sich jedoch sehr unterschiedlich in den betrachteten Strömungsumgebungen äußert: Im Fall des Fluides niedriger Viskosität und niedriger Temperatur nehmen die energetischen Effekte zu, wenn die Wände stärker geheizt werden. Die Größe der Abweichungen und somit der Einfluss der energetischen Effekte ist insgesamt nur gering ausgeprägt. Hohe Abweichungen und somit ein großer Einfluss der energetischen Effekte werden dagegen für das Fluid hoher Temperatur und hoher Elastizität festgestellt. Im Gegensatz zur Umgebung niedriger Temperatur und Viskosität nehmen die Abweichungen hier zu, je weniger Energie zugeführt, bzw. je mehr Energie entzogen wird, und sind somit am größten für die am stärksten gekühlte Wand. Eine alternative konstitutive Gleichung vom Oldroyd-B Typ mit expliziten, temperaturabhängigen Termen, die die thermische Entwicklung des Fluides berücksichtigen, wird vorgeschlagen und in verschiedenen Strömungsbedingungen und -geometrien untersucht. Ein Vergleich des alternativen Modells zum ’normalen’ Oldroyd-B Modell und zu experimentellen Daten in einer Strömungssituation mit niedriger Temperatur und niedriger Viskosität zeigt, dass auch die explizite Berücksichtigung der thermischen Entwicklung in der konstitutiven Gleichung die Abweichungen zwischen Experiment und Simulation bei diesen Strömungsbedingungen kaum verkleinern. Für den Fall eines Fluides hoher Temperatur und hoher Viskosität werden Abweichungen zwischen den beiden konstitutiven Gleichungen in allen Strömungsvariablen beobachtet, am ausgeprägtesten für Spannungs- und Temperaturfeld. Die berechneten Maximalwerte beispielsweise in der Nähe der Kontraktion weichen signifikant voneinander ab, wobei die Abweichung mit steigender Elastizität des Fluides und steigender Temperaturdifferenz zwischen Fluid und Wandtemperatur zunimmt. Die höchsten Abweichungen werden bei gekühlten Wänden festgestellt. Die Abweichungen in den Temperaturfeldern sind besonders in Expansionsströmung ausgeprägt, unabhängig von der betrachteten Geometrie die das Strömungsfeld begrenzt.