Surfaces in Homogeneous Manifolds Generated by Schwarz Reﬂection

Windemuth, Arthur (2021)
Surfaces in Homogeneous Manifolds Generated by Schwarz Reﬂection.
Technische Universität Darmstadt
doi: 10.26083/tuprints-00017641
Dissertation, Erstveröffentlichung, Verlagsversion

URL / URN: https://tuprints.ulb.tu-darmstadt.de/17641

Kurzbeschreibung (Abstract)

Given a Jordan curve on the edge set of a total geodesic polytope in Euclidean, spherical, or hyperbolic n-space, we inscribe an embedded surface with boundary of the given curve which lies in the interior of the polytope. By Schwarz reflection, we can extend this surface patch to a complete surfaces. This main result of the thesis gives a necessary and sufficient condition if the resulting surface is embedded or has self-intersections. This problem is a generalisation of the classical construction of the Schwarz D surface and Lawsons surfaces.

Typ des Eintrags:

Dissertation

Erschienen:

2021

Autor(en):

Windemuth, Arthur

Art des Eintrags:

Erstveröffentlichung

Titel:

Surfaces in Homogeneous Manifolds Generated by Schwarz Reﬂection

Sprache:

Englisch

Referenten:

Große-Brauckmann, Prof. Dr. Karsten ; Mäder-Baumdicker, Prof. Dr. Elena

Publikationsjahr:

2021

Ort:

Darmstadt

Kollation:

viii, 208 Seiten

Datum der mündlichen Prüfung:

18 Dezember 2020

DOI:

10.26083/tuprints-00017641

URL / URN:

https://tuprints.ulb.tu-darmstadt.de/17641

Kurzbeschreibung (Abstract):

Alternatives oder übersetztes Abstract:

Alternatives Abstract

Sprache

Wir betrachten eine Jordankurve auf der Kantenmenge eines total geodätischen Polytops im n-dimensionalen euklidischen, sphärischen oder hyperbolischen Raums. Dazu definieren wir eine eingebettete Fläche, die im Inneren des Polytops liegt und dessen Rand die Jordankurve ist. Durch Schwarz-Spiegelung können wir das Flächenstück zu einer vollständigen Fläche fortsetzen. Das Hauptresultat gibt eine notwendige und hinreichende Bedingung, ob die Gesamtfläche eingebettet ist. Das Problem ist eine Verallgemeinerung der Konstruktion der Schwarz D Fläche und den Lawson-Flächen.

Deutsch

Status:

Verlagsversion

URN:

urn:nbn:de:tuda-tuprints-176419

Sachgruppe der Dewey Dezimalklassifikatin (DDC):

500 Naturwissenschaften und Mathematik > 510 Mathematik

Fachbereich(e)/-gebiet(e):

04 Fachbereich Mathematik
04 Fachbereich Mathematik > Geometrie und Approximation

Hinterlegungsdatum:

12 Mär 2021 09:25

Letzte Änderung: