Piezoelektrische Halbleiter haben in den letzten Jahrzehnten aufgrund ihrer einzigartigen physikalischen Eigenschaften große Aufmerksamkeit erregt. Die Kopplung von piezoelektrischen und halbleitenden Effekten ermöglicht Möglichkeiten, das elektrische Potential im Material abzustimmen. Offensichtlich ist der Ladungsfluss der Schaltung durch mechanische Belastung einstellbar. Dieser Effekt wird als Piezotronik-Effekt bezeichnet und bietet Möglichkeiten zur Herstellung neuer Bauelemente, wie z.B. Leuchtdioden und neue mechanisch abgestimmte Feldeffekttransistoren. Unter allen piezoelektrischen Materialien gilt ZnO aufgrund seines höchsten piezoelektrischen Koeffizienten, des hohen Zn-Anteils und der ausgereiften Herstellung von Nanostrukturen als das bekannteste.

Das Verständnis der Korngrenzenpotentialbarrieren von ZnO ist jedoch unzureichend, da der physikalische Mechanismus für die Barrierenentwicklung und deren Modifikation durch externe Einflussfaktoren komplex ist. Es hat sich gezeigt, dass die Barrierehöhe durch mechanisch induzierte piezoelektrische Ladung signifikant moduliert werden kann. Folglich macht dies ZnO-ZnO-Schnittstellen zu fortschrittlichen piezoelektrischen Systemen, da die Leitfähigkeit durch mechanische Spannung gesteuert werden kann. Die Nutzung dieses Effekts in Anwendungen erfordert jedoch die Möglichkeit der Anpassung der Schnittstellen und eine genaue physikalische Beschreibung des piezoelektrischen Stoßes. Zu diesem Zweck sind zuverlässige Modelle dringend erwünscht. Um die physikalischen Prinzipien des Kopplungseffekts speziell an der Doppel-Schottky-Barriere zu verstehen und besser nutzen zu können, wurde ein klassisches phänomenologisches Modell verbessert und ein Finite-Elemente (FE)-Modell entwickelt.

Ein erweitertes phänomenologisches Modell wird vorgeschlagen, um die Potentialbarrieren der Varistor-ähnlichen Grenzen für piezoelektrische Halbleiter zu rationalisieren. Im Vergleich zu anderen phänomenologischen Modellen berücksichtigt das in dieser Arbeit entwickelte Modell selbstkonsistent den internen elektrischen Feldeffekt nahe der Korngrenze. Der Effekt entsteht durch die doppelte Schottky-Barriere an einer Korngrenze, die ein starkes internes elektrisches Feld in der Verarmungsschicht erzeugt. Aufgrund des inversen piezoelektrischen Effekts führt dieses elektrische Feld zu mechanischer Dehnung und folglich zu piezoelektrischer Ladung an einer Korngrenze und, was noch wichtiger ist, zu einer zusätzlichen Raumladung, die mit der Polarisationsinhomogenität verbunden ist. Die piezoelektrischen Ladungen wirken im Gegenzug auf die Barrierenhöhe. Die Ergebnisse zeigen, dass die durch das interne Feld induzierte piezoelektrische Ladung dazu neigt, die Korngrenzenladung anzupassen und die Barrierenhöhe zu verringern. Außerdem wird die Barrierenhöhe unempfindlicher gegenüber mechanischer Belastung und angelegter Spannung, wenn der Einfluss des internen Feldes berücksichtigt wird. Das erweiterte Modell mit dem inversen piezoelektrischen Effekt des internen Feldes erlaubt es, ihr piezoelektrisches Verhalten weiter zu verdeutlichen. Die Arbeit verbessert die Barrierenhöhentheorie von piezoelektrischen Keramiken und bereichert das Studium der Piezoelektrik und anderer Sperrschichtvorrichtungen.

Darüber hinaus wird in dieser Arbeit ein elektromechanisch gekoppeltes Finite-Elemente-Modell entwickelt. Aufgrund des vollständigen Kopplungseffekts erfordert das Modell nur wenige vorherige Annahmen über die Ladungsverteilung, ermöglicht mehrdimensionale Simulationen von Mehrkornsystemen und erlaubt den Zugang zu Größen wie der Ladungs-, Energie- und elektrischen Feldverteilung. Darüber hinaus beinhaltet das FE-Modell inhärent den inversen piezoelektrischen und Anisotropie-Effekt, die nachweislich einen signifikanten Einfluss auf die Barrierenhöhe haben. Zusätzlich wird gezeigt, dass dieses Modell für fortgeschrittene 3D-Mikrostruktursimulationen unter Berücksichtigung der Komplexität der Grenzflächeneigenschaften verwendet werden kann.

Es wurden auch vollständig gekoppelte elektromechanische Finite-Elemente-Simulationen durchgeführt, um das Varistorverhalten unter Vorspannung und mechanischer Belastung zu untersuchen. Dabei werden die Quasi-Fermi-Energien berücksichtigt, wodurch weitere physikalische Grundlagen in das Modell eingebracht werden. Im Vergleich zum phänomenologischen Modell zeigt das FE-Modell, dass der Durchbruch stark mit dem Gradienten der Bandstruktur und der starken Schrumpfung der Barrierenhöhe zusammenhängt. Daher vermittelt das Finite-Elemente-Modell ein aufschlussreicheres Verständnis der Funktionsweise des piezoelektrischen Varistors.

Sowohl das modifizierte phänomenologische als auch das in dieser Arbeit vorgeschlagene Finite-Elemente-Modell zeigen, dass die Berücksichtigung des internen elektrischen Feldes die Barrierenhöhe verringert und den Strom erhöht. Es impliziert, dass bei Betrachtung der durch das interne elektrische Feld induzierten GB-Polarisationsladung und der Polarisationsladungsdichte in der Abschirmschicht die ermittelten Korngrenzenfallenladungsdichten höher sein dürften als die mit den vorherigen Modellen ermittelten.

Mit den vorgeschlagenen Modellen wurden schließlich systematische Parameterstudien durchgeführt, um den Einfluss der mechanischen Belastung auf die Korngrenzbarrierenhöhe und die Varistoreigenschaften zu untersuchen. Die erhaltenen Daten wurden verwendet, um ein Modell für Neuronale Netze zu trainieren, um die Parameter-Eigenschafts-Beziehung zugänglich zu machen.