In dieser Arbeit werden helikale Strömungen untersucht, bei der die Fluidteilchen gleichzeitig eine rotatorische und translatorische Bewegung ausführen und sich somit entlang einer Helix bewegen. Das Besondere solcher Strömungen ist, dass ihnen eine Dimensionsreduktion zugrunde liegt. Das bedeutet, dass die Anzahl der Koordinaten, die zur Beschreibung der Strömung dienen, verringert wird. Eine solche Reduktion wird als Dimensionsreduktion bezeichnet, da jede der Koordinaten eine Raumdimension darstellt. Die vorliegende Arbeit ist in einen analytischen und einen numerischen Teil gegliedert. Im analytischen Teil wird zunächst, ausgehend von den Symmetrien der inkompressiblen Navier-Stokes Gleichungen, ein neues, zeitabhängiges Koordinatensystem hergeleitet. Für dieses konnten neue Erhaltungssätze für viskose sowie nicht-viskose helikale Strömungen gefunden werden, die in der vorliegenden Arbeit betrachtet und im Artikel Dierkes and Oberlack (2017) veröffentlicht wurden. Im weiteren Verlauf der Arbeit betrachten wir klassische, d. h. zeitlich konstante, helikale Koordinaten und leiten zwei Klassen von neuen exakten Lösungen der helikal-symmetrischen, instationären Navier-Stokes Gleichungen her. Die erste Klasse der Lösungen basiert auf den Symmetrien der helikal reduzierten Navier-Stokes Gleichungen und werden auch als invariante Lösungen bezeichnet. Die zweite Klasse von Lösungen beruht auf einer Linearisierung der Navier-Stokes Gleichungen durch die sogenannte Beltrami-Bedingung. Hierbei wird angenommen, dass der Geschwindigkeits- und Wirbelvektor des Strömungsfeldes parallel zueinander stehen. Im numerischen Teil der Arbeit wird ein Löser zur Simulation helikal symmetrischer Strömungen mit dem diskontinuierlichen Galerkin (DG) Verfahren entwickelt, bei dem die Lösung durch Polynome höherer Ordnung approximiert wird. Aufgrund der Tatsache, dass helikale Strömungen periodisch in Richtung der zentralen Achse der Helix verlaufen, wird zunächst eine Periodizitätsbedingung für die helikalen Koordinaten hergeleitet. Analog zu dem aus der Literatur bekannten Vorgehen für achsensymmetrische Strömungen (vgl. Khorrami et al., 1989) wird eine Bedingung für die Geschwindigkeit und den Druck formuliert, wodurch die Eindeutigkeit dieser physikalischen Größen auf der zentralen Achse sichergestellt ist. Nach der Einführung eines geeigneten Funktionenraums wird die räumliche und zeitliche Diskretisierung der helikal symmetrischen Navier-Stokes Gleichungen formuliert. Für die zeitliche Diskretisierung verwenden wir ein semi-explizites Verfahren dritter Ordnung, bei dem der räumliche Operator in einen expliziten und einen impliziten Teil aufgespalten wird. Hierdurch konnte der Rechenaufwand für instationäre Simulationen deutlich reduziert werden. Es wird die korrekte Implementierung anhand von verschiedenen Tests, einschließlich den zuvor gefundenen exakten Lösungen verifiziert. Zudem sind die aus der Theorie erwarteten Konvergenzraten erreicht worden. Schließlich werden die Ergebnisse von numerischen Simulationen für hohe Reynolds-Zahlen gezeigt, welche die Entstehung von Wirbeln, Kelvin-Helmholtz Instabilitäten und die zeitliche Entwicklung von Energiespektren für helikal invariante Strömungen darstellen.