Diese Arbeit schlägt einen neue Ansatz für Typsysteme vor, in dem die Ergebnisse einer Überprüfung sich inkrementell warten lassen. Die inkrementelle Wartung steht hierbei in Abhängigkeit zu der bereitgestellten lokalen Information. Diese neue Art der Typenüberprüfung wird als ko-kontextuell bezeichnet, wobei alle Kontextinformationen von Ausdrücken, Methoden, Klassen usw. entfernt werden. Stattdessen werden Strukturen eingeführt, welche die entsprechenden Informationen als Bedingungen darstellen. Standard Typsysteme werden systematisch mit Hilfe einer Dualismustechnik in die ko-kontextuellen Systeme übersetzt. Typsysteme spielen eine wichtige Rolle bei der Prävention von Laufzeitfehlern. Sie wer- den genutzt um Programme statisch auf potentielle Fehler zu prüfen. Die Typüberprüfung von Programmen wird auf der Basis vorgegebener Regeln des Typsystems durchgeführt. Diese Regeln werden im allgemeinen als Typregeln bezeichnet. Typregeln assoziieren Typen mit den Konstrukten eines gegebenen Programmes und eines dem Programm gemäßen Kontextes. Es gibt verschiedene Arten von Kontexten, die sich aus den Merk- malen der typisierten Programmiersprache ableiten. Funktonale Programmiersprachen nutzen einen Typkontext bestehend aus Variablen und deren Typ; objektorientierte (OO) Sprachen nutzen zusätzliche Klassentabellen als Kontext. Klassentabellen werden zum Beispiel eingesetzt um zu überprüfen das Klassen- und Methodendeklarationen wohltypisiert sind. Die Typenprüfung erfolgt beim Durchlaufen des Syntaxbaums eines Programms von oben nach unten. Hierbei werden die Kontexte um Informationen über die Ausdrücke und deren Typen erweitert. Im Falle von OO werden Klassentabellen um Klauseln aus Klassendeklarationen erweitert, einschließlich deren Klassenmitglieder, d.h. Felder, Meth- oden oder Konstruktoren. Kontexte werden durch die Knoten des Syntaxbaums gereicht, um die Typüberprüfung zwischen ihnen zu koordinieren. Daher erzeugt die Typüberprü- fung beim Durchlaufen des Syntaxbaums von oben nach unten Abhängigkeiten zwischen ansonsten unabhängigen Teilausdrücken. Diese Art der Typüberprüfung verhindert die Inkrementalisierung und Parallelisierung der Prüfung. Das heißt, eine Änderung an einem Knoten des Syntaxbaums würde erfordern, die Typprüfung des gesamten Syntaxbaums erneut durchzuführen. Diese Arbeit schlägt eine neue Formulierung bestehender Typsysteme vor, um Ab- hängigkeiten zwischen Teilausdrücken zu entfernen. Wir stellen eine ko-kontextuelle Formulierung von Typregeln vor, die sich nur auf lokale Programmkonstrukte bezieht, zum Beispiel auf Ausdrücke, Methoden oder Klassen. Die ko-kontextuellen Typregeln haben als Schlussfolgerung einen Typ und Mengen von Bedingungen. Das heißt, Typkontext und Klassentabellen werden durch das duale Konzept von Kontext- und Klassentabel- lenbedingungen ersetzt. Außerdem, werden Operationen, die auf dem Typkontext 7 und den Klassentabellen definiert sind, durch entsprechende duale Operationen ersetzt. Die ko-kontextuelle Typüberprüfung durchläuft den Syntaxbaum von unten nach oben und führt die Kontextbedingungen von unabhängigen Teilausrücken zusammen. Wir Beschreiben eine systematische Methode für die Konstruktion von ko-kontextuellen Typregeln ausgehend von einer kontextbasierten Formulierung der Typregeln und zeigen wie ko-kontextuelle Typregeln die Inkrementalisierung der Typüberprüfung nutzbar machen. Wir überführen kontextbasierte Typüberprüfung in eine ko-kontextuelle Formulierung für Funktionale- und OO-Sprachen. Als Vertreter funktionaler Sprachen betrachten wir PCF und seine Erweiterungen: Records, parametrischer Polymorphismus, strukturelle Subtypisierung und Let-Polymorphismus. Außerdem untersuchen wir Featherweight-Java (FJ) als Grundlage für OO-Sprachen und deren Erweiterungen: Methodenüberladung und Generics. Wir entwickeln eine ko-kontextuellen Typüberprüfung für FJ, welche die wichtigsten Merkmale von OO-Sprachen ermöglicht: Subtyp-Polymorphismus, nom- inale Typisierung und Vererbung von Implementierungen. Der Dualismus zwischen dem ko-kontextuellen und dem kontextbasierten System erhält die Korrektheit der kon- textbasierten Formulierung. Das heißt, wir beweisen die Korrektheit der ko-kontextuellen Formulierung durch die Äquivalenz zwischen kontextbasierten Typregeln und ihren ko- kontextuellen Entsprechungen. Wir haben eine ko-kontextuelle inkrementelle Typüberprüfung für PCF implemen- tiert und stellen diese zusammen mit einer Leistungsbewertung vor, die zeigt, dass die gesamte ko-kontextuelle Typprüfung eine vergleichbare Leistung mit die standardmäßige kontextbasierte Typprüfung aufweist und die Inkrementalisierung die Leistung deutlich verbessern kann. Bezüglich FJ, haben wir eine ko-kontextuelle inkrementelle Typüber- prüfung implementiert und deren Leistung mit javac in einer Reihe von realistischen Programmen verglichen. Unsere Leistungsbewertung zeigt eine signifikante Verbesserung der Geschwindigkeit für ko-kontextuelle inkrementelle Typüberprüfung im Vergleich zu javac.