Der Überspannungsschutz von Energieübertragungssystemen basiert auf Überspannungsableitern der Stationsklasse. Im Kern besteht ein Ableiter aus einem Stapel von MetalloxidWiderständen. Die hochgradig nichtlineare U-I-Charakteristik dieser Widerstände ermöglicht es dem Ableiter, Spannungsspitzen durch Absorption großer Energiemengen zu begrenzen. Die wichtigsten Konstruktionsziele für Ableiter sind, einerseits, die Sicherstellung einer ausgewogenen Verteilung der Feld- und Temperaturbelastung entlang der Ableitersäule, sowie, andererseits, die thermische Stabilität des Ableiters nach bspw. einem Blitzeinschlag. Standardlaborprüfverfahren zur Gewährleistung der thermischen Stabilität beschränken sich auf Worst-Case-Ersatzmodelle des Gesamtableiters. Daher wird die numerische Finite-Elemente-Simulation zunehmend als wertvolles Werkzeug zur Analyse des gesamten Ableiters als Alternative zu konventionellem Design auf der Grundlage von Labor- oder Feldversuchen angesehen. Die Analyse von Ableitern, wie sie in dieser Arbeit vorgestellt wird, erfordert eine transiente und gekoppelte Finite-Elemente-Simulation der voneinander abhängigen elektrischen und thermischen Felder auf der Grundlage eines genauen elektrothermischen Modells. Dazu gehören detaillierte Kenntnisse der feld- und temperaturabhängigen Materialeigenschaften des Metalloxids, sowie der relevanten thermischen Parameter des Systems. Die wesentlichen Wärmeübertragungsmechanismen sind hierbei natürliche Konvektion und Wärmestrahlung. Die größte Schwierigkeit bei der Lösung dieses gekoppelten Problems liegt jedoch in der starken Nichtlinearität des Materials der Metalloxid-Widerstände. Diese Nichtlinearität führt zu extrem kurzen elektrischen Zeitskalen, während die thermischen Transienten mehrere Größenordnungen länger sind. Daher nutzt diese Arbeit eine spezielle Multiraten-Zeitintegrationstechnik zur effizienten Lösung des gekoppelten Problems. Der vorgeschlagene numerische Ansatz wird auf gesteuerte und ungesteuerte Ableitern der Stationsklasse im Dauerbetrieb, sowie unter Überspannungen, angewendet und die Simulationsergebnisse werden mit Labormessungen verglichen. Auf der Grundlage dieses numerischen Ansatzes wird ein simulationsbasiertes Verfahren zur elektrothermischen Optimierung der Feldsteuerungssysteme von Ableitern vorgestellt. Hierbei wird ein Modellierungs- und Optimierungsansatz zur Vermeidung der extrem aufwendigen Lösung des dreidimensionalen und transienten, nichtlinearen elektrischen Feldproblems vorgeschlagen. Das Optimierungsverfahren basiert auf einem äquivalenten zweidimensional-achsensymmetrischen Ableitermodell, das die elektrische Feldbelastung in der Widerstandssäule mit hoher Genauigkeit reproduzieren kann. Dies wird durch die Einführung einer virtuellen Elektrodengeometrie realisiert, deren Form und Position durch ein multiparametrisches Optimierungsverfahren bestimmt wird. Anschließend wird das dreidimensionale Steuerungssystem des Ableiters basierend auf transienten, elektroquasistatischen Simulationen des achsensymmetrischen Äquivalents effizient optimiert. Die detaillierte elektrothermische Analyse zeigt, dass eine deutliche Verbesserung der Feld- und Temperaturverteilung in der Widerstandssäule erreicht werden kann. Die größte Einschränkung im Betrieb von Überspannungsableitern ist die thermische Stabilität. Überspannungen injizieren elektrische Energie, die die Metalloxid-Widerstände erwärmt. Dadurch wird der Arbeitspunkt in der U-I-Kennlinie in Richtung einer höheren elektrischen Leitfähigkeit verschoben, was zu einer weiteren Erhöhung der Verlustleistung führt. Wenn dieser Prozess durch Wärmeübertragungsprozesse nicht ausreichend kompensiert wird, führt dies zu einem thermischen Davonlaufen, was einen Totalausfall des Ableiters zur Folge hat. Um die thermische Stabilität zu beurteilen, wird die Abkühlrate als wichtiger Leistungsindikator eingeführt. Finite-Elemente-Simulationen liefern einen detaillierten Einblick in dieses komplexe, elektrothermisch gekoppelte Problem. So werden ein Stationsklasseableiter und sein üblicherweise verwendetes Laborersatzmodell unter dem Überspannungs-Stresstestverfahren gemäß Standard simuliert. Weiterhin wird nachgewiesen, dass ein gängiges Laborersatzmodell in Bezug auf sein Kühlverhalten nach Überspannungsbeanspruchungen eine Worst-Case-Darstellung des jeweiligen Gesamtableiters ist. Darüber hinaus werden verschiedene thermisch stabile und instabile Szenarien analysiert, um ein präzises und rechnerisch effizientes Stabilitätskriterium abzuleiten. Dieses Kriterium ermöglicht relevante Ableiterparameter, die die thermische Stabilitätsgrenze beeinflussen, zu identifizieren. In der Arbeit wird der Einfluss der elektrischen Eigenschaften des Metalloxids, sowie ausgewählte thermische Parameter, untersucht. Um zukünftige Ableiterdesigns zu optimieren, wird schließlich eine Vorhersagefunktion eingeführt, um die thermische Stabilitätsgrenze anhand weniger und rechnerisch günstiger Simulationen zu schätzen. Der Schwerpunkt dieser Arbeit liegt auf der praktischen Anwendbarkeit der entwickelten Methoden zur Lösung typischer Probleme beim Design von Überspannungsableitern.