Neutronensterne werden geboren, wenn massive Sterne keinen Kernbrennstoff mehr haben und aufgrund der Eigengravitation kollabieren. Sie gehören zu den massivsten Objekten im beobachtbaren Universum. Makroskopische Eigenschaften von Neutronensternen wie deren Massen und Radien sind sensitiv auf die mikroskopischen Eigenschaften der nuklearen Zustandsgleichung. Die Zustandsgleichung ist bestimmt durch die starke Wechselwirkung zwischen ihren Komponenten. Die zugrundeliegende Theorie ist die Quantenchromodynamik, welche stark nicht-perturbativ in dem für Neutronensterne relevanten physikalischen Bereich ist. Darüber hinaus bieten Neutronensterne ein Wechselspiel zwischen Kernphysik und Astrophysik. Astrophysikalische Beobachtungen wie die Detektion von 2-Sonnenmassen-Neutronensternen haben einen großen Einfluss auf die Zustandsgleichung. Radien sind jedoch aufgrund systematischer Unsicherheiten von Natur aus schwierig zu messen. Andere Eigenschaften wie das Trägheitsmoment oder die Deformierbarkeit aufgrund von Gezeitenkräften stellen vielversprechende Alternativen dar. Das Doppel-Neutronenstern System PSR J0737-3039 stellt ein herausragendes System dar, da es die Perspektive einer erstmaligen Trägheismomentmessung bietet. Eine neue Ära begann mit der bahnbrechenden Beobachtung von Gravitationswellen aus der Kollision zweier Neutronensterne. Die Analyse des Gravitationswellensignals von GW170817 liefert einen Bereich für die Deformierbarkeit durch Gezeitenkräfte typischer Neutronensterne. Darüber hinaus wird die aktuelle NICER Mission gleichzeitige Masse--Radius Messungen ermöglichen.

In dieser Arbeit verwenden wir modernste Wechselwirkungen der chiralen effektiven Feldtheorie, um die Zustandsgleichung bei Kerndichten zu beschreiben. Im Bereich hoher Dichten jenseits der Kernsaturierungsdichte verwenden wir verschiedene Extrapolationsansäze. Zum einen verwenden wir den etablierten Ansatz von stückweise polytropen Zustandsgleichungen, welcher eine direkte Parametrisierung ermöglicht. Allerdings weisen stückweise polytrope Zustandsgleichungen ein unphysikalisches Verhalten wie beispielsweise Unstetigkeit der Schallgeschwindigkeit auf. Zum anderen verwenden wir eine physikalisch motivierte Parametrisierung der Schallgeschwindigkeit im Inneren des Neutronensterns, aus der wir die Zustandsgleichung ableiten. Beide Methoden ermöglichen es, die Zustandsgleichung über einen großen Bereich von Dichten zu untersuchen. Wir legen der Zustandsgleichung weiterhin allgemeine Einschränkungen wie beispielsweise die Forderung nach Kausalität bei allen Dichten und die Reproduktion von 2-Sonnenmassen-Neutronensternen auf. Von den Zustandsgleichungen, die mit den Einschränkungen kompatibel sind, bestimmen wir verschiedene Observablen von Neutronensternen. Wir beginnen mit nicht rotierenden Neutronensternen und konzentrieren uns auf deren Massen und Radien. Wir untersuchen Korrelationen zwischen den Eigenschaften der Zustandsgleichung bei nuklearen Dichten und Eigenschaften typischer Neutronensterne. Darüber hinaus untersuchen wir die Auswirkungen hypothetischer, simultaner Messungen von Massen und Radien von Neutronensternen auf die Zustandsgleichung. Mit einfachen Kompatibilitätsanalysen und der Bayesschen Statistik untersuchen wir die Sensitivität der Inferenz auf die gewählte Zustandsgleichung. Dann erweitern wir unsere Überlegungen auf langsam rotierende Neutronensterne und untersuchen das Trägheitsmoment. Unter der Annahme hypothetischer Trägheitsmomentmessungen ermitteln wir Einschränkungen für den Radius von Neutronensternen und damit für die Zustandsgleichung. Darüber hinaus weiten wir unsere Überlegungen zu isolierten Neutronensterne auf Neutronensterne in Doppelsternsystemen aus. Im Speziellen betrachten wir das Gezeitenfeld des Begleitsterns als kleine Störung. Auf diese Weise können wir die Deformierbarkeit aufgrund der Gezeitenkräfte bestimmen. Indem wir höhere Ordnungen in der Störung der Metrik betrachten, berechnen wir das Quadrupolmoment von Neutronensternen. Obwohl die Struktur von Neutronensternen sensitiv auf die Zustandsgleichung ist, sind Relationen zwischen dem Trägheitsmoment, der Deformierbarkeit aufgrund von Gezeitenkräften und das Quadrupolmoment bemerkenswert unsensitiv. Wir untersuchen die Eigenschaften von Neutronensternen in Doppelsternsystemen und konfrontieren schließlich die Ergebnisse unserer Modelle mit den Einschränkungen durch die Eigenschaften der Gravitationswellen, welche von der Kollision zweier Neutronensterne beobachtet wurden.