Die Existenz dunkler Materie ist eines der ungelösten fundamentalen Probleme der Physik und kann nicht durch etablierte Theorien, wie die Allgemeine Relativitätstheorie oder das Standardmodell der Teilchenphysik, erklärt werden. Allerdings kann eine Erweiterung der Quantenchromodynamik (QCD), ein Teil des Standardmodells, eine Erklärung für dunkle Materie liefern. Es ist bekannt, dass die QCD invariant unter Ladungs- und Paritätssymmetrie (CP-Symmetrie) ist, wobei die Verletzung der Symmetrie durch den Parameter theta quantifiziert wird. Die Invarianz der QCD unter CP-Transformation ist nicht explizit gefordert, sondern nur implizit durch den verschwindenden theta-Parameter erfüllt. Diese willkürlich erscheinende Erhaltung der CP-Symmetrie ist als das starke CP-Problem bekannt. Eine mögliche Lösung zu diesem Problem wurde von Peccei und Quinn vorgestellt, die den $\theta$-Parameter nicht als Konstante, sondern als dynamisches Feld betrachten. Dies erfordert ein neues Teilchen, welches extrem leicht ist und kaum mit der uns bekannten Materie wechselwirkt, so wie es auch von dunkler Materie erwartet wird. Dieses neue Teilchen mit dem Namen Axion löst somit potentiell zwei Probleme: das starke CP-Problem sowie den Ursprung dunkler Materie. Bis heute ist es allerdings nicht gelungen, dieses hypothetische Teilchen experimentell nachzuweisen. Das liegt mitunter daran, dass es nur sehr schwach wechselwirkt und somit sehr komplexe experimentelle Aufbauten für eine erfolgreiche Messung benötigt werden. Zusätzlich existieren nur wenige präzise theoretische Vorhersagen für die Masse des Axions, was die Suche erschwert. In dieser Arbeit stellen wir eine neue Methode zur Bestimmung der Axionmasse vor. Diese ist erstmals in der Lage die verantwortlichen Produktionsmechanismen korrekt zu beschreiben und einen präzisen Wert der Axionmasse durch Gittersimulationen vorherzusagen. Die Herausforderung liegt in der korrekten Beschreibung der Produktionsmechanismen, genauer in der Simulation der korrekten String-Spannung. Zusätzlich werden neue Methoden zur mikroskopischen Untersuchung der String-Dynamik selbst vorgestellt, mit der zum ersten Mal theoretische Bewegungsgleichungen simuliert und verglichen werden können. Dies gibt ebenfalls Aufschluss über die Zuverlässigkeit der String-Simulation im Allgemeinen.