Heutzutage sind zahlreiche Phänomene von Partikelströmungen noch immer nicht vollständig verstanden. Dazu trägt ein Mangel von hochgenauen und effizienten Lösern bei, speziell für Partikel mit beliebiger Gemoetrie. Das diskontinuierliche Galerkin-Verfahren ermöglicht durch seine hohe Konvergenzordnung sowohl höchste Genauigkeit als auch effiziente Parallelisierbarkeit durch die zelllokalen Formulierungen. Daher ist sie ein vielversprechender Ansatz um die zugrundeliegende Physik zu untersuchen und besser zu verstehen.

In dieser Arbeit wird ein diskontinuierliches Galerkin-Verfahren mit geschnittenen Zellen für Partikel mit nicht-sphärischer Geometrie entwickelt. Dieses basiert auf dem Verfahren der eingebetteten Ränder um teure Gittergenerierung in jedem Zeitschritt zu vermeiden. Für das Fluid werden die Navier-Stokes-Gleichungen und für die Partikelbewegung die Newton-Euler-Gleichungen gelöst. Um diese zu verbinden, wird eine Kopplung in beide Richtungen verwendet. Diese besteht einerseits aus der Berechnung der hydrodynamischen Kräfte, die auf das Partikel wirken, und andererseits aus der Annahme von Dirichlet-Randbedingungen für die Partikelgeschwindigkeit auf der Partikeloberfläche. Des Weiteren werden zwei Kollisionsmodelle untersucht, die beide einen Detektionsalgorithmus basierend auf Zellnachbarschaftsverhältnissen für geschnittene Zellen verwenden. Dieser vorgestelle Algorithmus zeichnet sich durch seine hohe Flexibilität für verschiedenste Partikelgeometrien aus.

Zahlreiche numerische Experimente steigender Komplexität zeigen die hohe Genauigkeit des vorgestellten Verfahrens. Die Untersuchungen reichen von einfachen Rechnungen mit unbewegten Gebieten bis hin zu vollgekoppelten Simulationen mit mehreren Partikeln in inkompressiblem Fluid. Die Methode wird auf drei Dimensionen erweitert, um eine Kugelumströmung bei einer Reynolds-Zahl von 700 zu untersuchen und zeigt damit die Möglichkeit die vorgestellte Methode auf größere Probleme anzuwenden.

Um Resultate für dreidimensionale Rechnungen in einer vertretbaren Zeit zu erhalten, wird zunächst die Kovergenz einer neu implementierten Newton-Krylov Methode mit verschiedenen Vorkonditionierern untersucht. Des Weiteren wird das schrittweise Vorgehen innerhalb einer Rechenleistungsanalyse auf Hochleistungsrechnern für das Framework BoSSS ausgearbeitet. Mit Hilfe dieses Vorgehens werden verschiedene Untersuchungen, wie die Analyse des Betriebs auf einem Rechenkern sowie Tests der parallelen Effizienz durchgeführt. Schlussendlich zeigt die vorgestellte Methode beides, die Möglichkeit hoch genaue Lösungen für Partikelströmungen zu berechnen sowie eine gute parallele Skalierbarkeit auf modernen Hochleistungsrechnern.