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Theorie und Numerik interlaminarer Spannungen und Delaminationen in geschichteten Verbundschalen

Knust, Gregor (2019):
Theorie und Numerik interlaminarer Spannungen und Delaminationen in geschichteten Verbundschalen.
Darmstadt, Technische Universität, [Online-Edition: https://tuprints.ulb.tu-darmstadt.de/8712],
[Ph.D. Thesis]

Abstract

Aufgrund ihrer mechanischen Eigenschaften ersetzen Verbundwerkstoffe zunehmend klassische metallische Materialien. Aus diesem Grund stellt die Simulation von faserverstärkten Kunststoffen durch numerische Verfahren wie die Finite-Elemente-Methode ein stetig wachsendes Forschungsfeld dar. Diese Arbeit liefert einen Beitrag zur Modellierung dieser Materialien. Es wird ein Schalenelement zur Berechnung von geschichteten Strukturen vorgestellt, das auf einem Mehrfeldfunktional basiert. Das Verschiebungsfeld beinhaltet neben den Anteilen aus der Reissner-Mindlin-Theorie zusätzliche Verwölbungen und Verschiebungen senkrecht zur Schalenfläche. Durch diese Größen ist es möglich, interlaminare Schub- und Normalspannungen zu bestimmen. Die Verwölbungen und die Verschiebungen in Dickenrichtung der Schale werden in den lokalen Gleichgewichtsbeziehungen berücksichtigt. Somit ist die Anwendung auf physikalisch und geometrisch nichtlinearer Probleme möglich. Eine Nebenbedingung erzwingt den korrekten Verlauf des erweiterten Verschiebungsfeldes. Aus statischer Kondensation resultiert ein gemischtes 4-Knoten-Schalenelement mit den \textcolor{black}{Standard-Verschiebungsfreiheitsgraden}. Dies ermöglicht die Anwendung der Schalenformulierung auf komplexe Geometrien. Innerhalb des Laminats kann an beliebiger Stelle eine Zwischenschicht zur Abbildung von Delamination platziert werden. Ein isotropes Schädigungsmodell für kleine Verzerrungen wird in dieser Zwischenschicht für \textcolor{black}{die Bestimmung von Delaminationen} verwendet. Anhand mehrerer numerischer Beispiele wird unter anderem der Vorteil gegenüber der Verwendung von Volumenschalenelementen in Bezug auf die Rechenzeit verdeutlicht. Daneben werden die Berechnung interlaminarer Spannungen verschiedener Laminate, ein 3-Punkt-Biegeversuch unter Berücksichtigung von Delamination und eine Reihe weiterer Beispiele gezeigt.

Item Type: Ph.D. Thesis
Erschienen: 2019
Creators: Knust, Gregor
Title: Theorie und Numerik interlaminarer Spannungen und Delaminationen in geschichteten Verbundschalen
Language: German
Abstract:

Aufgrund ihrer mechanischen Eigenschaften ersetzen Verbundwerkstoffe zunehmend klassische metallische Materialien. Aus diesem Grund stellt die Simulation von faserverstärkten Kunststoffen durch numerische Verfahren wie die Finite-Elemente-Methode ein stetig wachsendes Forschungsfeld dar. Diese Arbeit liefert einen Beitrag zur Modellierung dieser Materialien. Es wird ein Schalenelement zur Berechnung von geschichteten Strukturen vorgestellt, das auf einem Mehrfeldfunktional basiert. Das Verschiebungsfeld beinhaltet neben den Anteilen aus der Reissner-Mindlin-Theorie zusätzliche Verwölbungen und Verschiebungen senkrecht zur Schalenfläche. Durch diese Größen ist es möglich, interlaminare Schub- und Normalspannungen zu bestimmen. Die Verwölbungen und die Verschiebungen in Dickenrichtung der Schale werden in den lokalen Gleichgewichtsbeziehungen berücksichtigt. Somit ist die Anwendung auf physikalisch und geometrisch nichtlinearer Probleme möglich. Eine Nebenbedingung erzwingt den korrekten Verlauf des erweiterten Verschiebungsfeldes. Aus statischer Kondensation resultiert ein gemischtes 4-Knoten-Schalenelement mit den \textcolor{black}{Standard-Verschiebungsfreiheitsgraden}. Dies ermöglicht die Anwendung der Schalenformulierung auf komplexe Geometrien. Innerhalb des Laminats kann an beliebiger Stelle eine Zwischenschicht zur Abbildung von Delamination platziert werden. Ein isotropes Schädigungsmodell für kleine Verzerrungen wird in dieser Zwischenschicht für \textcolor{black}{die Bestimmung von Delaminationen} verwendet. Anhand mehrerer numerischer Beispiele wird unter anderem der Vorteil gegenüber der Verwendung von Volumenschalenelementen in Bezug auf die Rechenzeit verdeutlicht. Daneben werden die Berechnung interlaminarer Spannungen verschiedener Laminate, ein 3-Punkt-Biegeversuch unter Berücksichtigung von Delamination und eine Reihe weiterer Beispiele gezeigt.

Place of Publication: Darmstadt
Divisions: 13 Department of Civil and Environmental Engineering Sciences
13 Department of Civil and Environmental Engineering Sciences > Mechanics
13 Department of Civil and Environmental Engineering Sciences > Mechanics > Solid Body Mechanics
Date Deposited: 09 Jun 2019 19:55
Official URL: https://tuprints.ulb.tu-darmstadt.de/8712
URN: urn:nbn:de:tuda-tuprints-87124
Referees: Gruttmann, Prof. Friedrich and Wagner, Prof. Werner
Refereed / Verteidigung / mdl. Prüfung: 22 March 2019
Alternative Abstract:
Alternative abstract Language
Fibre-reinforced plastics are increasingly replacing classic metallic materials. The simulation of fibre-reinforced plastics with numerical methods such as the Finite-Element-Method is subject of extensive research work. In this thesis a contribution to the modeling of these materials is presented. \textcolor{black}{A shell element for the computation of layered structures based on a multi-field formulation is introduced}. The displacement field resulting from the Reissner-Mindlin shell kinematics is enriched with warping and relative thickness displacements. With these quantities, interlaminar shear stresses and thickness normal stresses can be computed. The additional displacements are variationally embedded in the equilibrium equations. \textcolor{black}{Therefore arbitrary nonlinear material models can be applied}. The basic equations include a constraint which enforces the correct shape of the superposed displacement field through the thickness. Static condensation leads to a 4-node mixed hybrid shell element with the usual 5 or 6 nodal degrees of freedom. Thus the resulting element formulation is applicable to complex geometries such as shell intersection problems. For the simulation of delamination a thin intermediate layer can be placed at an arbitrary position in the laminate. To account for delamination, a small strain isotropic damage model is applied to this layer. Several numerical examples illustrate the properties of the shell formulation and its advantages compared to solid or solid shell elements. Furthermore the results for the interlaminar stresses of different lay-ups are discussed. Regarding the simulation of delaminations, a three point bending experiment and other examples are presented.English
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