In dieser Arbeit wurde die Frequenzvervielfachung von (ps) Laserpulsen in den EUV Spektralbereich untersucht. Wir begegneten dem Problem der geringen Konversionseffizienz in weitverbreiteten gasförmigen nichtlinearen Medien mit drei Ansätzen. Auf der atomaren Ebene überhöhten wir die nichtlineare Polarisierbarkeit als Quellterm der Oberwellenerzeugung in großem Maße. Dies wurde erreicht, indem die Laserfrequenz in die Nähe einer Fünfphotonen-Resonanz im Edelgas Argon abgestimmt wurde. Durch systematische Untersuchung der relativen Konversionseffizienz zur fünften Harmonischen als Funktion der Mehrphotonen-Verstimmung bei verschiedenen Fundamentalintensitäten zeigten wir eine ausgeprägte Stark-Verschiebung der Resonanzfrequenz von mehr als 50 THz auf. Schon bei einer Intensität in der Größenordnung von 10 TW/cm² überschreitet diese Verschiebung die Frequenzbandbreite der anregenden Laserpulse um mehr als eine Größenordung. Daraus konnte abgeleitet werden, dass für eine eingestellte Spitzenintensität der Laserpulse durch die starken, intensitätsabhängigen Niveauverschiebungen eine vorübergehende Resonanzüberhöhung erreicht wird. Diese Überhöhung wird erzielt, wenn die Laserwellenlänge so abgestimmt wird, dass das die Niveauverschiebung bei Intensitäten knapp unter der Spitzenintensität des Laserpulses zum Erreichen der Resonanzbedingung führt. In einer experimentellen Demonstration unter diesen Bedingungen erreichten wir eine Effizienzüberhöhung von circa einer Größenordnung für die Erzeugung der fünften Harmonischen und gleichzeitig starke Überhöhungen der siebten und neunten Harmonischen. Diese gleichzeitige Resonanzüberhöhung von mehreren Harmonischen hebt die Bedeutung von Resonanzen niedriger Ordnung auch für die Erzeugung höherer Harmonischer hervor. In einem zweiten Ansatz demonstrierten wir die Strategie der „kohärenten Kontrolle“ angewandt auf die Frequenzvervielfachung in den EUV Spektralbereich durch aktive Kontrolle der nichtlinearen Polarisation in einem zweifarbigen Laserfeld. Hierzu wurde eine Vierphotonen-Anregung des 5p^5 6p²[5/2] Energieniveaus in Xenon mit ultrakurzen Laserpulsen im sichtbaren Spektralbereich bei einer Wellenlänge von 512 nm realisiert. Dieser Anregungspfad kann mit einer Zweiphotonen-Anregung durch Laserpulse bei einer Wellenlänge von 256 nm interferieren. Durch Variation der relativen Phase zwischen den beiden Laserfeldern konnte eine Kontrolle der Anregungswahrscheinlichkeit in der starken Modulation der laserinduzierten Fluoreszenz-Intensität nachgewiesen werden. Durch Aufmischen eines weiteren Photons mit einer Wellenlänge von 512 nm können in diesem Kopplungsschema gleichzeitig die Erzeugung der fünften Harmonischen und ein Vierwellenmischprozess aus zwei Photonen bei 256 nm und einem Photon bei 512 nm beobachtet werden, welche beide Strahlung bei einer Zielwellenlänge von 102 nm erzeugen. In systematischen Messungen untersuchten wir die vielfältigen Voraussetzungen um maximale Kontrolle in diesem Experiment von hoher nichtlinearer Ordnung unter Verwendung ultrakurzer Laserpulse bei Spitzenintensitäten um 1 TW/cm² zu erreichen. Schließlich konnte ein Interferenzkontrast von 90 % in der EUV Pulsenergie erreicht werden. Dies ist nach unserem Kenntnisstand der höchste bisher erreichte Kontrast in einem Frequenzkonversions-Experiment durch kohärente Kontrolle. Die durch kohärente Kontrolle erreichbare Effizienzsteigerung ist zwar auf einen Faktor kleiner vier begrenzt, jedoch konnte in diesem Experiment gezeigt werden, wie das Konzept auch mit ultrakurzen Laserpulsen bei Intensitäten im Bereich von TW/cm² angewandt werden kann. Hierbei konnte eine Modulation um den Faktor 18 zwischen konstruktiver und destruktiver Interferenz erreicht werden. Ferner untersuchten wir die Abhängigkeit der EUV-Pulsenergie, sowie der Kontrollstärke als Funktion der Verstimmung vom atomaren Übergang. Hierbei konnte gleichzeitig die Proportionalität der zeitlichen Modulationsperiode zur Laserwellenlänge bestätigt werden. In einer simultanen Messung der Besetzung im angeregten Zustand und der Pulsenergie der fünften Harmonischen zeigten beide Prozesse ähnliche Interferenzstruktur mit gleicher Periode und ausgeprägter Modulation, jedoch einer Phasenverschiebung von 0.03 π zwischen den beiden Interferogrammen. Wir schrieben diese Phasenverschiebung dem Einfluss weiterer atomarer Zustände (in diesem Fall vor allem der Rydberg-Zustände und des Ionisationskontinuums) auf die nichtlineare Polarisation zu. Diese zusätzlichen Kopplungen prägen dem Frequenzkonversionsprozess offenbar zusätzliche Phase gegenüber dem Anregungsprozess auf. Schließlich konnte im dritten Ansatz in einem gasgefüllten Hohlkernwellenleiter eine Vergrößerung des Produkts aus Teilchenzahldichte N und Wechselwirkungslänge L um circa einen Faktor 1000 erreicht werden. Durch Kompensation der Wellenleiterdispersion mit der Gas-Dispersion konnte eine resonante Überhöhung in der Nähe des starken 3p^6 -> 3p^5 4s'² [1/2]° Übergangs in Argon unter phasenangepassten Bedingungen bei hohem N*L realisiert werden. Aufgrund der Auswirkung des Stark-Shift der Übergangsfrequenz auf den Brechungsindex von Argon im EUV konnte der Stark-Shift in diesem Fall aus der intensitätsabhängigen Verschiebung des Phasenanpassungsdruckes bei konstanter Wellenlänge bestimmt werden. Die errechnete (gemittelte) Energieverschiebung von 0.85Φ ist vergleichbar mit dem ponderomotiven Potential Φ und damit in guter Übereinstimmung mit aktuellen Veröffentlichungen. Durch einen Vergleich der relativen experimentellen Konversionseffizienz als Funktion der Verstimmung und des Gasdrucks mit einer umfassenden numerischen Simulation konnte der wichtige Beitrag von quasi-phasenangepasster Frequenzkonversion zur erreichten Absolut-Effizienz aufgezeigt werden. Durch die verschiedenen Propagationsgeschwindigkeiten findet bereits bei Leitung von weniger als 3% der Pulsenergie in Moden höher als EH11 eine starke Modulation der Spitzenintensität im Wellenleiter statt, welche zu diesem Effekt führte. Weiterhin konnte auch im Wellenleiter eine resonante Überhöhung erreicht werden, welche jedoch eine signifikante Verstimmung, selbst von der verschobenen Resonanzfrequenz aufweist. Diese Verstimmung führten wir auf die notwendige Phasenanpassung unter Berücksichtigung der Frequenzbandbreite der verwendeten Laserpulse zurück. Innerhalb dieser Einschränkungen können im verwendeten Kopplungsschema Laserpulse bis zu einer minimalen Pulsdauer von 100 fs effizient frequenzverfünffacht werden. Unter Ausnutzung von Phasenanpassung und resonanter Überhöhung wurde schließlich die Konversionseffizienz gegenüber einem atomaren Gasstrahl mit einem Stagnationsdruck von 1 bar um mehr als einen Faktor 800 gesteigert und durch Beimischung eines positiv dispersiven Puffergases um einen weiteren Faktor 1,5 überhöht.