Die klassische parabolische Eisensteinreihe ist eine nicht-holomorphe Modulform vom Gewicht 0, welche zu einer Spitze einer gegebenen Fuchsschen Gruppe der ersten Art assoziiert ist. Vor einiger Zeit wurden hyperbolische und elliptische Analoga von parabolischen Eisensteinreihen von Jorgenson, Kramer und von Pippich untersucht. Dabei handelt es sich ebenfalls um nicht-holomorphe Modulformen vom Gewicht 0, welche jedoch zu Geodäten oder Punkten in der komplexen oberen Halbebene assoziiert sind. In diesem Zusammenhang wurden insbesondere Kroneckersche Grenzformeln für elliptische Eisensteinreihen studiert.

In der vorliegenden Arbeit zeigen wir, dass hyperbolische und elliptische Eisensteinreihen zu Hecke-Kongruenzuntergruppen als regularisierte Thetaliftungen von bestimmten nicht-holomorphen Poincaré-Reihen dargestellt werden können. Dazu geben wir drei unterschiedliche Liftungsresultate an. Als erstes realisieren wir gemittelte hyperbolische, parabolische und elliptische Eisensteinreihen als regularisierten Borcherdslift der Selbergschen Poincaré-Reihe in Signatur (2,1). Der Typ der Eisensteinreihe wird dabei einzig vom Vorzeichen des Index der Poincaré-Reihe bestimmt. Anschließend stellen wir eine bestimmte hyperbolische Kernfunktion als regularisierten Borcherdslift einer modifizierten Selbergschen Poincaré-Reihe in Signatur (2,2) dar. Unter Zuhilfenahme von bekannten Relationen zwischen der genannten Kernfunktion sowie hyperbolischen und elliptischen Eisensteinreihen erhalten wir dadurch Darstellungen dieser Eisensteinreihen in Termen des entsprechenden Borcherdslifts. Schlussendlich zeigen wir noch, dass sich eine einzelne elliptische Eisensteinreihe auch als regularisierter Borcherdslift einer neuen Maass-Selbergschen Poincaré-Reihe in Signatur (2,2) realisieren lässt.

In den letzten beiden Kapiteln dieser Arbeit präsentieren wir schließlich eine detaillierte Untersuchung der meromorphen Fortsetzung der Selbergschen Poincaré-Reihe in Signatur (2,1). Indem wir diese Fortsetzung an einem speziellen harmonischen Punkt auswerten, können wir den linearen Term in der Laurententwicklung von gemittelten hyperbolischen, parabolischen und elliptischen Eisensteinreihen an diesem Punkt durch gewisse Borcherdsprodukte ausdrücken. Mithilfe dieser Methode lassen sich bekannte Kroneckersche Grenzformeln elliptischer Eisensteinreihen für höhere Stufen verallgemeinern, sowie neue Kroneckersche Grenzformeln hyperbolischer Eisensteinreihen zu unendlichen Geodäten beweisen.