Von Kapillarkräften getriebene Strömungen in Rillen, Mikrokanälen und mehreckigen Behältnissen treten in vielfältingen Anwendungen der Mikrofluidik auf, so z.B. in porösen Medien oder während der Beschichtung konturierter Oberflächen. Konkave Ecken dieser Geometrien verstärken den Kapillareffekt und führen zu einer verstärkten Rinnsalströmung entlang der Ecken.Es ist bekannt, dass diese Rinnsale das Verhalten der spezifischen Anwendung beeinflussen, da sie zu einer ungleichmäßigen Verteilung der Flüssigkeit in verschiedenen Bereichen führen.

Daher ist das Verständnis kapillargetriebener Strömungen in Mikrokanälen und Rillen von entscheidender Bedeutung für die Auslegung der zuvor genannten Anwendungen, und bildet das Ziel der hier vorliegenden Arbeit.Im Rahmen dieser Arbeit werden drei verschiedene Studien zur Strömung während der spontanen und erzwungenen Benetzung in zwei verschiedenen Modellgeometrien durchgeführt. Zunächst wird die spontane Benetzung in den Ecken einer quadratischen Kapillare unter Einfluss der Gravitation numerisch untersucht. Dabei werden die Form der Rinnsale sowie die Fluidströmung im Inneren eines Rinnsals basierend auf der Schmierfilmannäherung beschrieben. Dann wird die spontane Benetzung innerhalb einer Anordnung von miteinander verbundenen rechteckigen Kanälen wird numerisch untersucht. Hierbei werden neben der Ausbreitung der Rinnsale innerhalb der Ecken der Kanäle auch die Fluidströmung in den Kanälen sowie an deren Außenseiten und äußeren Ecken untersucht. Die Strömung innerhalb der Kanäle wird dabei mit der Theorie zum Flüssigkeitsanstieg innerhalb einer Kapillare, die für offene Kanäle erweitert wurde, verglichen. Das Verhalten eines Rinnsals in den Ecken sowie die Strömung im Zentrum einer Kapillare während der erzwungenen Benetzung werden separat mithilfe von Experimenten, Simulationen und theoretisch untersucht.

Ergebnisse der Simulationen zur spontanen Benetzung in beiden Geometrien zeigen, dass der Anstieg der Rinnsale über lange Zeiten dem Ein-Drittel Potenzgesetz folgt, wobei die Anstiegsrate dabei nur schwach von der Geometrie beeinflusst wird. Eine auf der Schmierfilmtheorie basierenden Ähnlichkeitslösung für die Strömung innerhalb eines Rinnsals ist in guter Übereinstimmung mit den Simulationsergebnissen. Basierend auf der Ähnlichkeitslösung wird außerdem ein Skalierungsgesetz für die dimensionslose Anstiegsrate vorgeschlagen. Die Simulationen der Strömung im offenen rechteckigen Kanal zeigen zusätzlich, dass sich die typische Meniskus-Spitzen an den äußeren Ecken glätten, wenn die Kanalbreite kleiner ist, als die kapillare Länge der Flüssigkeit. Weiterhin werden in den Simulationen sowol die Modell-Limits des Kapillaranstiegs abgebildet als auch die Ähnlichkeiten zwischen der spontanen Benetzung einer äußeren Kanalwand und einer ebenen Oberfläche. Die Experimente zur erzwungenen Benetzung zeigen, dass sich die Flüssigkeitssäule mit einer konstanten Geschwindigkeit absenkt, was auch mithilfe des erweiterten Modells zum Anstieg in einer Kapillare mit ausreichender Genauigkeit beschrieben werden kann. Die Rinnsale erreichen im Falle der erzwungener Benetzung eine konstante Länge, welche mit zunehmender Kapillarzahl abnimmt, wobei eine zunehmende Kapillarzahl zu Lufteinschlüssen führen kann. Die Schmierfilmannäherung erlaubt also eine genaue Vorraussage der Strömung und From der Rinnsale.