In dieser Arbeit erweitern wir zwei erfolgreiche Kernstrukturmethoden, das Valenzraum-Schalenmodell und das No-Core Schalenmodell, um neue Anwendungsfelder.

Wir nehmen wesentliche Entwicklungen für eine realistische Implementierung des Valenzraum-Schalenmodells in Angriff, um dessen Vorhersagekraft zu verbessern und eine Beschreibung beliebiger Kerne, vom Tal der Stabilität bis zu den neutronenarmen und neutronenreichen Extremen der Segrè-Nuklidkarte, zu ermöglichen. Ein unverzichtbarer Schritt dabei ist die Erweiterung von Valenzräumen auf mehr als nur eine Hauptschale. Wir führen die Importance-Trunkierung für das Valenzraum-Schalenmodell ein, die auf einer physikalisch motivierten und adaptiven Trunkierung basiert. In Verbindung mit geeigneten Extrapolationsmethoden stellt sie ein effizientes und genaues Werkzeug zur Beschreibung von Kernen in sehr großen Modellräumen dar. Des Weiteren untersuchen wir effektive Valenzraum-Hamiltonians, die mittels der In-Medium Similarity Renormalization Group von chiralen Wechselwirkungen abgeleitet sind. Diese Wechselwirkungen bieten einen ausgezeichneten Rahmen, um Kerneigenschaften ausgehend von den Grundprinzipien der Quantenchromodynamik zu beschreiben. Wir nutzen diese effektiven Hamiltonians, um die Zuverlässigkeit des Importance-trunkierten Valenzraum-Schalenmodells für Valenzräume zu zeigen, die eine Hauptschale umfassen. Die Konstruktion entsprechender effektiver Hamiltonians für erweiterte Valenzräume ist derzeit allerdings noch problembehaftet. Solange eine ab initio Beschreibung von Kernen im Importance-trunkierten Valenzraum-Schalenmodell noch nicht möglich ist, untersuchen wir Grund- und Anregungszustände von neutronenarmen Zinn-Isotopen in der gds Schale ausgehend von effektiven Valenzraum-Wechselwirkungen, die nur von Daten aus Systemen mit wenig Teilchen abhängen. Unsere Ergebnisse hierzu stellen die Notwendigkeit eines strengeren und systematischeren Ansatzes zur Konstruktion von Kernwechselwirkungen heraus.

Außerdem präsentieren wir eine ab initio Methode zur Beschreibung von kollektiven Anregungen und Übergangsstärkeverteilungen, die aus der Kombination des Importance-trunkierten No-Core Schalenmodells mit der Lanczos-Stärkefunktionen-Methode hervorgeht. Aufgrund ihrer Recheneffizienz kann diese Methode auf alle Kerne angewendet werden, die auch im No-Core Schalenmodell realisierbar sind. Sie bietet einen vereinheitlichten und konsistenten Zugang zu Stärkeverteilungen im gesamten Energiebereich von niedrig liegenden Anregungen bis über die Riesenresonanzregion hinaus inklusive einer vollwertigen Beschreibung von Fragmentierung und Feinstruktur. Die Methode hängt ausschließlich von der Basistrunkierung ab und wir zeigen Konvergenz der Stärkeverteilungen mit dem Trunkierungsparameter. Ausgehend von Wechselwirkungen aus der chiralen effektiven Feldtheorie untersuchen wir Responsefunktionen von elektrischen Monopol-, Dipol- und Quadrupolübergängen für Sauerstoff-, Kohlenstoff- und Heliumisotope. Dabei legen wir den Schwerpunkt auf die Entstehung und Evolution von Pygmy- und Riesenresonanzen, sowie auf die Systematik der Dipolpolarisierbarkeit durch die Isotopenketten hinweg. Zusätzlich untersuchen wir Übergangsdichten von besonders ausgeprägten Übergängen in den Stärkeverteilungen, da diese wertvolle Rückschlüsse auf deren Natur erlauben. Die Ergebnisse stellen heraus, wie wichtig kollektive Moden zur Bestimmung von Kernwechselwirkungen sind. Des Weiteren stellen wir eine Verbindung mit Näherungsmethoden, wie zum Beispiel der Random-Phase Approximation, her und geben neue Aufschlüsse über deren Defizite.