Die Dynamik von kleinen, trägen Partikeln, sogenannten „inertial particles“, in turbulenten Fluiden wie Luft oder Wasser bestimmt Naturphänomene wie Sandstürme oder technologische Vorgänge wie das Verbrennen von Treibstoffen und hat deshalb viele Naturwissenschaftler und Mathematiker bewogen, diese Prozesse näher zu untersuchen. Die Bewegung eines Partikels wird durch das zweite Newtonsche Gesetz beschrieben, wobei man annimmt, dass die Kraft proportional zur Differenz zwischen der Fluid- und der Partikelgeschwindigkeit ist. In dieser Arbeit studieren wir das Verhalten der Partikel unter der Annahme, dass das Fluidgeschwindigkeitsfeld Lösung einer stochastischen partiellen Differentialgleichung vom Ornstein-Uhlenbeck-Typ ist, die durch eine unendlich-dimensionale fraktionelle Brownsche Bewegung mit beliebigem Hurst-Parameter H in (0,1) angetrieben wird. Die Nützlichkeit dieses Ansatzes liegt darin, dass wir Geschwindigkeitszufallsfelder modellieren können, die gewünschte statistische Eigenschaften von turbulenten Fluiden, basierend auf bestimmten physikalischen Gesetzen, aufweisen und die man mit relativ geringem Rechenzeitaufwand simulieren kann. Solch ein Modell beschreibt sehr gut das sogenannte „preferential concentration“-Phänomen, welches man in numerischen und Laborexperimenten von turbulenten Fluiden beobachtet, d.h. die Partikel sammeln sich in Regionen mit schwacher Vortizität, was wir im Folgenden als Clusterbildung der Partikel bezeichnen. Wir beweisen die fast sichere Existenz und Eindeutigkeit von Lösungen der Partikeltransportgleichung, geben hinreichende Bedingungen an, das Modell als zufälliges dynamisches System zu beschreiben, welches einen zufälligen Attraktor hat und leiten Eigenschaften eines modifizierten Systems her, die eine Volumenkontraktion im System nahelegen. Abschließend visualisieren und untersuchen wir in numerischen Experimenten die Clusterbildung der Partikel in Abhängigkeit von den Parametern im Modell.