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Physical Modeling of Firn — Densification, Temperature, Grain Growth, and Water Retention

Schultz, Timm (2024)
Physical Modeling of Firn — Densification, Temperature, Grain Growth, and Water Retention.
Technische Universität Darmstadt
doi: 10.26083/tuprints-00027894
Ph.D. Thesis, Primary publication, Publisher's Version

Abstract

The Greenland and Antarctic ice sheets are covered with snow. Over time, this snow becomes glacier ice due to continuous compaction. The intermediate product between seasonal snow and glacier ice is called firn. The process of this transition is called firn densification. Modeling this process has been a subject of glaciology for many decades, as it has the potential to provide the density distribution over the entire extent of ice sheets. Knowing the density of the firn body is not only crucial for determining the mass balance of the ice sheets, but also allows for better reconstructions of past climate using ice cores. Another issue related to firn densification, which has become more relevant in the recent past due to changing climate conditions on the ice sheets, is the simulation of surface meltwater infiltration into the firn.

This thesis aims to consider the modeling of firn compaction in the context of continuum mechanics. After establishing some basic concepts of continuum mechanics, three different approaches to modeling the densification of firn are reviewed in detail. A novel approach, based on an extensive firn core dataset, is developed to further optimize the so-called cell model approach. The firn body can be considered as a system in which different processes influence each other. The densification of the firn is only one of these processes and depends, among other phenomena, on the evolution of the temperature. Therefore, the simulation of the densification process requires the modeling of additional properties, such as the temperature, thermal conductivity, heat capacity, and the mean grain radius. Model concepts for a comprehensive simulation of firn are presented. In addition, meltwater flow through firn is modeled using Richards’ Equation, which describes unsaturated flow through porous media.

Numerical concepts are presented to implement and couple the model concepts presented. This includes the description of a one-dimensional Lagrangian model approach and the discretization of the governing model equations by finite differences. The resulting simulation framework is then applied to two case studies, both simulating firn in Greenland. The first one simulates dry firn densification, and the second one simulates meltwater flow and retention in the firn body. The simulation results show very good agreement with the evaluation data, demonstrating that the concepts presented can be used to simulate the firn body of the Greenland Ice Sheet.

Item Type: Ph.D. Thesis
Erschienen: 2024
Creators: Schultz, Timm
Type of entry: Primary publication
Title: Physical Modeling of Firn — Densification, Temperature, Grain Growth, and Water Retention
Language: English
Referees: Müller, Prof. Dr. Ralf ; Humbert, Prof. Dr. Angelika
Date: 4 September 2024
Place of Publication: Darmstadt
Collation: xiii, 249 Seiten
Refereed: 17 May 2024
DOI: 10.26083/tuprints-00027894
URL / URN: https://tuprints.ulb.tu-darmstadt.de/27894
Abstract:

The Greenland and Antarctic ice sheets are covered with snow. Over time, this snow becomes glacier ice due to continuous compaction. The intermediate product between seasonal snow and glacier ice is called firn. The process of this transition is called firn densification. Modeling this process has been a subject of glaciology for many decades, as it has the potential to provide the density distribution over the entire extent of ice sheets. Knowing the density of the firn body is not only crucial for determining the mass balance of the ice sheets, but also allows for better reconstructions of past climate using ice cores. Another issue related to firn densification, which has become more relevant in the recent past due to changing climate conditions on the ice sheets, is the simulation of surface meltwater infiltration into the firn.

This thesis aims to consider the modeling of firn compaction in the context of continuum mechanics. After establishing some basic concepts of continuum mechanics, three different approaches to modeling the densification of firn are reviewed in detail. A novel approach, based on an extensive firn core dataset, is developed to further optimize the so-called cell model approach. The firn body can be considered as a system in which different processes influence each other. The densification of the firn is only one of these processes and depends, among other phenomena, on the evolution of the temperature. Therefore, the simulation of the densification process requires the modeling of additional properties, such as the temperature, thermal conductivity, heat capacity, and the mean grain radius. Model concepts for a comprehensive simulation of firn are presented. In addition, meltwater flow through firn is modeled using Richards’ Equation, which describes unsaturated flow through porous media.

Numerical concepts are presented to implement and couple the model concepts presented. This includes the description of a one-dimensional Lagrangian model approach and the discretization of the governing model equations by finite differences. The resulting simulation framework is then applied to two case studies, both simulating firn in Greenland. The first one simulates dry firn densification, and the second one simulates meltwater flow and retention in the firn body. The simulation results show very good agreement with the evaluation data, demonstrating that the concepts presented can be used to simulate the firn body of the Greenland Ice Sheet.

Alternative Abstract:
Alternative abstract Language

Die Eisschilde Grönlands und der Antarktis sind schneebedeckt. Über lange Zeiträume entwickelt sich diese Schneedecke aufgrund kontinuierlicher Verdichtung zu Gletschereis. Verdichteter Schnee, der noch kein Gletschereis ist, wird im Allgemeinen Firn genannt. Der Prozess wird als Firnverdichtung bezeichnet.

Die Glaziologie beschäftigt sich seit vielen Jahrzehnten mit der Modellierung der Firnverdichtung. Die Simulation dieses Prozesses ermöglicht es, die Dichteverteilung des Firn über die gesamten Eisschilde zu berechnen. Das Wissen über die Dichteverteilung ist ein entscheidender Faktor für die Bestimmung der Massenbilanz der Eisschilde. Außerdem trägt es dazu bei Klimarekonstruktionen aus Eiskernen zu verbessern. Aufgrund der sich verändernden klimatischen Bedingungen hat in der jüngeren Vergangenheit das Thema des Einsickerns von Oberflächenschmelzwasser in den Firnkörper und dessen Simulation an Bedeutung gewonnen. Ferner ermöglicht die Simulation der Firnverdichtung den Prozess als solchen besser zu verstehen.

Ziel dieser Arbeit ist es, die Modellierung der Firnverdichtung im Kontext der Kontinuumsmechanik zu betrachten. Hierzu werden einige grundlegende Konzepte der Kontinuumsmechanik präsentiert. Danach werden drei verschiedene Ansätze zur Modellierung der Firnverdichtung im Detail untersucht. Mithilfe eines umfangreichen Datensatzes von Firnkernen, wird ein neuer Ansatz für das sogenannte Zellmodell entwickelt, um dieses weiterzuentwickeln. Der Firnkörper kann als ein System verschiedener Prozesse betrachtet werden, welche gegenseitige Abhängigkeiten zeigen. In diesem System ist die Firnverdichtung nur ein Prozess, welcher beispielsweise von der Temperaturentwicklung abhängt. Daher ist die Modellierung weiterer Größen, wie der Temperatur, der Wärmeleitfähigkeit, der Wärmekapazität und der Korngröße, nötig, um den Verdichtungsprozess zu simulieren. Daher werden entsprechende Modellkonzepte für eine vollständige Simulation des Firns präsentiert. Ferner wird die Richardsgleichung zur Beschreibung des Fließens eines Fluids durch ein poröses Medium bei ungesättigten Bedingungen auf den Firn angewendet. Dies ermöglicht das Modellieren des Fließens von Schmelzwasser durch den Firnkörper.

Zur Implementierung und Kopplung der unterschiedlichen vorgestellten Modelle werden numerische Konzepte entwickelt. Hierzu gehören die Beschreibung eines eindimensionalen Modellansatzes, der einer Lagrange’schen Betrachtungsweise folgt, sowie der Diskretisierung der Modellgleichungen mithilfe der Methode der finiten Differenzen.

Das resultierende Modell wird angewendet, um zwei Fallstudien zu untersuchen. Beide Fälle betrachten Grönland. Zuerst wird die sogenannte trockene Firnverdichtung betrachtet. In der zweiten Studie wird der Fluss von Oberflächenschmelzwasser durch den Firn und das Wiedergefrieren dieses Wassers im Firn betrachtet. Die Simulationsergebnisse zeigen eine sehr gute Übereinstimmung mit Messdaten, welche zur Validierung genutzt werden. Dies zeigt, dass die präsentierten Konzepte zur Simulation des Firns des grönländischen Eisschilds geeignet sind.

German
Status: Publisher's Version
URN: urn:nbn:de:tuda-tuprints-278949
Classification DDC: 500 Science and mathematics > 500 Science
500 Science and mathematics > 550 Earth sciences and geology
Divisions: 13 Department of Civil and Environmental Engineering Sciences
13 Department of Civil and Environmental Engineering Sciences > Mechanics
13 Department of Civil and Environmental Engineering Sciences > Mechanics > Continuum Mechanics
Date Deposited: 04 Sep 2024 06:50
Last Modified: 10 Sep 2024 05:01
PPN:
Referees: Müller, Prof. Dr. Ralf ; Humbert, Prof. Dr. Angelika
Refereed / Verteidigung / mdl. Prüfung: 17 May 2024
Export:
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