Diese Arbeit behandelt die zwei Themengebiete azyklische Überlagerungen und Erweiterungsprobleme. Der erste Teil der Arbeit befasst sich zunächst mit unverzweigten Uberlagerungen von Graphen. Es wird die generelle Theorie der unverzweigten Überlagerungen besprochen und anschliessend verallgemeinert zu verstrickten Überlagerungen. Überlagerungen dieses Typs erhalten festgelegte Strukturen des überlagerten Graphens. Es wird gezeigt wie unverzweigte Überlagerungen von Hypergraphen auf verstrickte Überlagerungen zurückgeführt werden können. Unter Zuhilfename weiterer Resultate können wir so die Klasse der Hypergraphen identifizieren die azyklische unverzweigte Uberlagerungen besitzen.

Der zweite Teil der Arbeit behandelt Erweiterungsprobleme. Bei Erweiterungsproblemen geht es darum, endliche Strukturen endlich so zu erweitern, dass partielle Automorphismen der Ausgangsstruktur auf der Erweiterung vervollständigt werden können. Wir besprechen klassische Resultate und formulieren diese so um, dass sie sich für eine algebraische Charakterisierung eignen. Diese können benutzt werden um neue Resultate bezüglich Erweiterungsproblemen zu erhalten.