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Curvature Driven Resampling of Point Set Surfaces

Bathon, Dominik (2007):
Curvature Driven Resampling of Point Set Surfaces.
TU Darmstadt, [Master Thesis]

Abstract

We present a resampling algorithm for smooth point set surfaces that uses a curvature based estimate of the local feature size of the surface. We put particles — so-called floaters — onto the surface that repel each other. In a relaxation process the floaters then roam freely on the surface until an equilibrium is reached. The repulsion force of the floaters is chosen proportional to the estimated local feature size. This approach is based on the r-sample sampling criterion proposed by Amenta et al. We implemented and tested our algorithm using the surface definition proposed by Adamson and Alexa, because it allows us to compute the exact curvature for any point on the surface. The actual algorithm however is relatively independent of the surface definition, as long as certain operations on the surface are available. Wir präsentieren einen Resamplingalgorithmus für glatte Punktmengenflächen, der eine auf Krümmung basierende Abschätzung der lokalen Merkmalsgröße verwendet. Wir setzen Partikel — so genannte Floater — auf die Fläche, die sich gegenseitig abstoßen. Die Floater bewegen sich dann in einem Relaxierungsprozess frei auf der Fläche bis ein Gleichgewicht erreicht wird. Die Abstoßungskraft der Floater wird proportional zur geschätzten lokalen Merkmalsgröße gewählt. Dieser Ansatz basiert auf dem von Amenta et al. vorgeschlagenen r-sample Samplingkriterium. Wir haben unseren Algorithmus basierend auf der von Adamson und Alexa vorgeschlagenen Flächendefinition implementiert und getestet, da für diese Flächendefinition die exakte Krümmung berechnet werden kann. Der eigentliche Algorithmus ist aber relativ unabhängig von der Flächendefinition, es müssen nur bestimmte Operation auf der Fläche verfügbar sein.

Item Type: Master Thesis
Erschienen: 2007
Creators: Bathon, Dominik
Title: Curvature Driven Resampling of Point Set Surfaces
Language: English
Abstract:

We present a resampling algorithm for smooth point set surfaces that uses a curvature based estimate of the local feature size of the surface. We put particles — so-called floaters — onto the surface that repel each other. In a relaxation process the floaters then roam freely on the surface until an equilibrium is reached. The repulsion force of the floaters is chosen proportional to the estimated local feature size. This approach is based on the r-sample sampling criterion proposed by Amenta et al. We implemented and tested our algorithm using the surface definition proposed by Adamson and Alexa, because it allows us to compute the exact curvature for any point on the surface. The actual algorithm however is relatively independent of the surface definition, as long as certain operations on the surface are available. Wir präsentieren einen Resamplingalgorithmus für glatte Punktmengenflächen, der eine auf Krümmung basierende Abschätzung der lokalen Merkmalsgröße verwendet. Wir setzen Partikel — so genannte Floater — auf die Fläche, die sich gegenseitig abstoßen. Die Floater bewegen sich dann in einem Relaxierungsprozess frei auf der Fläche bis ein Gleichgewicht erreicht wird. Die Abstoßungskraft der Floater wird proportional zur geschätzten lokalen Merkmalsgröße gewählt. Dieser Ansatz basiert auf dem von Amenta et al. vorgeschlagenen r-sample Samplingkriterium. Wir haben unseren Algorithmus basierend auf der von Adamson und Alexa vorgeschlagenen Flächendefinition implementiert und getestet, da für diese Flächendefinition die exakte Krümmung berechnet werden kann. Der eigentliche Algorithmus ist aber relativ unabhängig von der Flächendefinition, es müssen nur bestimmte Operation auf der Fläche verfügbar sein.

Uncontrolled Keywords: Sampling, Curvature, Point sampled geometry, Point set surfaces
Divisions: UNSPECIFIED
20 Department of Computer Science
20 Department of Computer Science > Interactive Graphics Systems
Date Deposited: 16 Apr 2018 09:03
Additional Information:

63 p.

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