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Determining role of Krein signature for three-dimensional Arnold tongues of oscillatory dynamos

Kirillov, O. N. ; Günther, U. ; Stefani, F. (2009)
Determining role of Krein signature for three-dimensional Arnold tongues of oscillatory dynamos.
In: Physical Review E 79
doi: 10.1103/PhysRevE.79.016205
Artikel, Bibliographie

Typ des Eintrags: Artikel
Erschienen: 2009
Autor(en): Kirillov, O. N. ; Günther, U. ; Stefani, F.
Art des Eintrags: Bibliographie
Titel: Determining role of Krein signature for three-dimensional Arnold tongues of oscillatory dynamos
Sprache: Englisch
Publikationsjahr: 20 Januar 2009
Titel der Zeitschrift, Zeitung oder Schriftenreihe: Physical Review E 79
DOI: 10.1103/PhysRevE.79.016205
URL / URN: http://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevE.79.016205
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Using a homotopic family of boundary eigenvalue problems for the mean-field α2 dynamo with helical turbulence parameter α(r)=α0+γΔα(r) and homotopy parameter β∊[0,1], we show that the underlying network of diabolical points for Dirichlet (idealized, β=0) boundary conditions substantially determines the choreography of eigenvalues and thus the character of the dynamo instability for Robin (physically realistic, β=1) boundary conditions. In the (α0,β,γ) space the Arnold tongues of oscillatory solutions at β=1 end up at the diabolical points for β=0. In the vicinity of the diabolical points the space orientation of the three-dimensional tongues, which are cones in first-order approximation, is determined by the Krein signature of the modes involved in the diabolical crossings at the apexes of the cones. The Krein space-induced geometry of the resonance zones explains the subtleties in finding α profiles leading to spectral exceptional points, which are important ingredients in recent theories of polarity reversals of the geomagnetic field.

Englisch
Fachbereich(e)/-gebiet(e): 16 Fachbereich Maschinenbau
16 Fachbereich Maschinenbau > Dynamik und Schwingungen
Hinterlegungsdatum: 19 Sep 2012 14:21
Letzte Änderung: 03 Jun 2018 21:24
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