Diese Arbeit entwickelt, untersucht und bewertet eine neue multiskalen Restaurationsmethode für die Rauschunterdrückung und Entfaltung im Bereich der bildgebenden Verfahren mit schwachen Photonenstrahlung. Hierbei bedeutet Rauschunterdrückung die Schätzung der Intensität eines Poisson Prozesses ausgehend von einer einzigen Realisierung. Die Entfaltung bezieht sich dabei auf die Zurückgewinnung eines Objektes, das über ein lineares Gleichungssystem mit der Intensität des Poisson-Prozesses verbunden ist. Die entwickelte Methode wurde DeQuant genannt in Anlehnung an das englishe Wort Denoising, bei dem das Quantenrauschen unterdrückt wird. DeQuant funktionniert nach folgendem Schema: (1) Im ersten Schritt findet eine statistische Auswertung der Wavelet Koeffizienten des Poisson-Prozesses statt, basierend auf deren Wahscheinlichkeitsdichte. (2) Danach werden im Rahmen eines Regularisierungsschrittes den nichsignifikanten Koeffizienten neue Werte zugewiesen. Dadurch werden Artefakte unterdrückt und a priori Information innerhalb des Schätzprozesses berücksichtigt. (3) Durch eine Abschließende Wavelet Transformation wird das restaurierte Bild gewonnen. Dieses Vorgang wird mehrmals durchlaufen bis man das entgültige Bild erhält. Die Bewertung von DeQuant mit nuklearmedizinischen bildern lieferte sehr gute Ergebnisse. Die erzielten Resultate verbessern die Diagnostik-Möglichkeiten erheblich, da sie dem Arzt Zugang zu wertvollen Diagnoseinformationen ermöglichen. Gleichzeitig erhält er ein Maß für die Signifikanz der detektierten Strukturen.