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Zum Verhalten eigenspannungsbehafteter, biegebeanspruchter Federelemente unter einmaliger und zyklischer Belastung

Geilen, Max Benedikt (2023)
Zum Verhalten eigenspannungsbehafteter, biegebeanspruchter Federelemente unter einmaliger und zyklischer Belastung.
Technische Universität Darmstadt
doi: 10.26083/tuprints-00023135
Dissertation, Erstveröffentlichung, Verlagsversion

Kurzbeschreibung (Abstract)

Die Funktion eines Federelements ist das Aufbringen vorgegebener Federkräfte bei vorgegebenen Federwegen oder -winkeln. Wenn es diese Funktion nicht (mehr) erfüllt, können erhebliche Folgeschäden inklusive Personenschäden entstehen. Um das Ausschöpfen von Leichtbaupotential ohne erhöhtes Risiko erheblicher Folgeschäden zu ermöglichen, wird im Rahmen dieser Arbeit das Verhalten eigenspannungsbehafteter, biegebeanspruchter Federelemente unter einmaliger und zyklischer Belastung am Beispiel der Tellerfeder untersucht.

Aufgrund der jeweils geometrisch nichtlinearen, überlagerten Biege- und Verschiebungsbeanspruchung sind die Kennlinien von Tellerfedern nichtlinear. Infolge dieser Nichtlinearität hängt das Verformungsverhalten der Tellerfeder im elastischen Bereich entgegen dem bisherigen Stand der Technik nicht nur vom Elastizitätsmodul und der Geometrie ab, sondern auch von der Verteilung der Eigenspannungen: Nachdem die vorgesetzte Feder über den Gleichgewichtszustand hinaus elastisch verformt wird, nimmt die Steifigkeit der Feder ab (Nichtlinearität der Kennlinie). Durch die reduzierte Steifigkeit verursachen die Eigenspannungen eine zusätzliche Verformung. So verformt sich eine vorgesetzte Tellerfeder unter einer gegebenen Federkraft stärker als eine geometrie- und elastizitätsmodulgleiche, aber nicht vorgesetzte Tellerfeder.

Nach bisherigem Stand der Forschung wird der Rissausgang bei Tellerfedern dort erwartet, wo die analytisch berechnete Referenzspannung am größten ist. Er wird aber vielmals an anderen Positionen beobachtet. Im Rahmen dieser Arbeit wird gezeigt, dass bei den hier untersuchten Federn zwei Populationen mit unterschiedlichen Versagensmechanismen auftreten:

In der ersten Population initiieren Primärrisse in der Nähe des nach der klassischen Referenzspannung erwarteten Rissausgangsorts. Hier versagen die Federn durch klassische Ermüdungsmechanismen und die Abweichungen der Rissausgänge von den rechnerisch höchstbeanspruchten Stellen sind auf den statistischen Größeneinfluss, die Möglichkeit der Interaktion mehrerer Risse, die Tiefenverläufe der Eigenspannungen und der Lastspannungen sowie den langsameren Abbau des tragenden Restquerschnitts bei Rissen, die Kanten einschließen, zurückzuführen.

Die zweite Population versagt ausgehend vom Kontaktbereich zwischen Auflage und Unterseite der Tellerfeder. Die Risse gehen von Ausbrüchen aus, die infolge von Kontaktermüdung entstehen. Die zweite Population tritt nur bei relativ niedrigen Mittellasten auf.

Bisher wird die analytisch berechnete Referenzspannung auch als Beanspruchungsmaß in quantitativen Modellen eingesetzt. Die Beschreibung der Federn einer Charge bei verschiedenen Umkehrlasten führt dabei zu einer Streuung, die die statistische Streuung des Werkstoffs deutlich übersteigt. Die Betrachtung mehrerer Chargen, die sich in ihrer Geometrie oder dem Fertigungsprozess unterscheiden, erhöht diese Streuung noch einmal erheblich.

Im Rahmen dieser Arbeit werden neue Modelle entwickelt und das am besten geeignete Modell ausgewählt. Im ausgewählten Modell sind die Streuspannen deutlich reduziert. Die Übertragbarkeit zwischen Chargen aus unterschiedlichen Fertigungsprozessen (kugelgestrahlt - nicht kugelgestrahlt; vorgesetzt - nicht vorgesetzt; gedreht - feingeschnitten; verwendetes Halbzeug; Wärmebehandlung) und mit unterschiedlichen Geometrien (Kantenradien; Zusammenhang zwischen Innendurchmesser, Außendurchmesser, Dicke und Federhöhe; Größe) sowie auf andere Belastungen (größere Umkehrkräfte; unterschiedliche Kraftverhältnisse) ist deutlich erhöht.

Typ des Eintrags: Dissertation
Erschienen: 2023
Autor(en): Geilen, Max Benedikt
Art des Eintrags: Erstveröffentlichung
Titel: Zum Verhalten eigenspannungsbehafteter, biegebeanspruchter Federelemente unter einmaliger und zyklischer Belastung
Sprache: Deutsch
Referenten: Oechsner, Prof. Dr. Matthias ; Zimmermann, Prof. Dr. Martina
Publikationsjahr: 2023
Ort: Darmstadt
Kollation: xiv, 146 Seiten
Datum der mündlichen Prüfung: 25 Oktober 2022
DOI: 10.26083/tuprints-00023135
URL / URN: https://tuprints.ulb.tu-darmstadt.de/23135
Kurzbeschreibung (Abstract):

Die Funktion eines Federelements ist das Aufbringen vorgegebener Federkräfte bei vorgegebenen Federwegen oder -winkeln. Wenn es diese Funktion nicht (mehr) erfüllt, können erhebliche Folgeschäden inklusive Personenschäden entstehen. Um das Ausschöpfen von Leichtbaupotential ohne erhöhtes Risiko erheblicher Folgeschäden zu ermöglichen, wird im Rahmen dieser Arbeit das Verhalten eigenspannungsbehafteter, biegebeanspruchter Federelemente unter einmaliger und zyklischer Belastung am Beispiel der Tellerfeder untersucht.

Aufgrund der jeweils geometrisch nichtlinearen, überlagerten Biege- und Verschiebungsbeanspruchung sind die Kennlinien von Tellerfedern nichtlinear. Infolge dieser Nichtlinearität hängt das Verformungsverhalten der Tellerfeder im elastischen Bereich entgegen dem bisherigen Stand der Technik nicht nur vom Elastizitätsmodul und der Geometrie ab, sondern auch von der Verteilung der Eigenspannungen: Nachdem die vorgesetzte Feder über den Gleichgewichtszustand hinaus elastisch verformt wird, nimmt die Steifigkeit der Feder ab (Nichtlinearität der Kennlinie). Durch die reduzierte Steifigkeit verursachen die Eigenspannungen eine zusätzliche Verformung. So verformt sich eine vorgesetzte Tellerfeder unter einer gegebenen Federkraft stärker als eine geometrie- und elastizitätsmodulgleiche, aber nicht vorgesetzte Tellerfeder.

Nach bisherigem Stand der Forschung wird der Rissausgang bei Tellerfedern dort erwartet, wo die analytisch berechnete Referenzspannung am größten ist. Er wird aber vielmals an anderen Positionen beobachtet. Im Rahmen dieser Arbeit wird gezeigt, dass bei den hier untersuchten Federn zwei Populationen mit unterschiedlichen Versagensmechanismen auftreten:

In der ersten Population initiieren Primärrisse in der Nähe des nach der klassischen Referenzspannung erwarteten Rissausgangsorts. Hier versagen die Federn durch klassische Ermüdungsmechanismen und die Abweichungen der Rissausgänge von den rechnerisch höchstbeanspruchten Stellen sind auf den statistischen Größeneinfluss, die Möglichkeit der Interaktion mehrerer Risse, die Tiefenverläufe der Eigenspannungen und der Lastspannungen sowie den langsameren Abbau des tragenden Restquerschnitts bei Rissen, die Kanten einschließen, zurückzuführen.

Die zweite Population versagt ausgehend vom Kontaktbereich zwischen Auflage und Unterseite der Tellerfeder. Die Risse gehen von Ausbrüchen aus, die infolge von Kontaktermüdung entstehen. Die zweite Population tritt nur bei relativ niedrigen Mittellasten auf.

Bisher wird die analytisch berechnete Referenzspannung auch als Beanspruchungsmaß in quantitativen Modellen eingesetzt. Die Beschreibung der Federn einer Charge bei verschiedenen Umkehrlasten führt dabei zu einer Streuung, die die statistische Streuung des Werkstoffs deutlich übersteigt. Die Betrachtung mehrerer Chargen, die sich in ihrer Geometrie oder dem Fertigungsprozess unterscheiden, erhöht diese Streuung noch einmal erheblich.

Im Rahmen dieser Arbeit werden neue Modelle entwickelt und das am besten geeignete Modell ausgewählt. Im ausgewählten Modell sind die Streuspannen deutlich reduziert. Die Übertragbarkeit zwischen Chargen aus unterschiedlichen Fertigungsprozessen (kugelgestrahlt - nicht kugelgestrahlt; vorgesetzt - nicht vorgesetzt; gedreht - feingeschnitten; verwendetes Halbzeug; Wärmebehandlung) und mit unterschiedlichen Geometrien (Kantenradien; Zusammenhang zwischen Innendurchmesser, Außendurchmesser, Dicke und Federhöhe; Größe) sowie auf andere Belastungen (größere Umkehrkräfte; unterschiedliche Kraftverhältnisse) ist deutlich erhöht.

Alternatives oder übersetztes Abstract:
Alternatives AbstractSprache

Spring elements are deployed to deliver specified forces at given deflections or angles. Failure to fulfill this function may cause considerable damages, including injury to persons. To allow full exploitation of lightweight construction potential without increased risk of damage, the one-time and cyclic behaviors of spring elements with residual stresses under bending loading are investigated. This investigation is conducted on the model spring element disc spring.

Since disc springs are loaded simultaneously by geometrically nonlinear bending and geometrically nonlinear displacement, their characteristics are nonlinear. Due to this nonlinearity, the elastic deformation behavior of disc springs does not only depend on Young's modulus and geometry, but also on the distribution of residual stresses: after a preset spring is deformed beyond equilibrium, its stiffness reduces (nonlinearity of characteristic). Because the stiffness reduces, the residual stresses cause further deformation. Thus, at a given loading force, a preset disc spring's deflection exceeds the deflection of a non-preset disc spring with the same geometry and the same Young's modulus.

The current state of research on disc springs expects crack initiation in the location of the maximum of the analytically computed reference stress. Crack initiation is, however, regularly observed in other locations. In the springs investigated in this work, two populations with different mechanisms of failure were observed.

In the first population, primary cracks originate from locations close to the maximum of the analytically computed reference stress. This group fails due to classic fatigue mechanisms, and the deviations of the crack initiation locations are explained by statistical size effects, likelihoods of interactions between multiple cracks, gradients of residual and load stresses as well as differences in the speed of the decrease in residual cross section area.

In the second population, cracks originate from the contact area on the bottom of the disc spring. Specifically, they initiate at ruptures caused by contact fatigue. This mode of failure only occurs at relatively low mean loads.

Up until now, analytically computed reference stresses have been used in quantitative lifetime models. This leads to a scatter in lifetime exceeding the scatter observed in axial fatigue specimens considerably, even if only springs from a single batch are investigated (at different loads). Investigating multiple batches with different geometries or production processes increases scatter even further.

In this work, new models have been developed and the most suitable model has been identified. In this model, scatter is decreased considerably. Differences between batches from different production processes (shot peened - not shot peened; preset - not preset; turning - fine cutting; sheets used; heat treatment) and with different geometries (edge radii; relationship of inner diameter, outer diameter, thickness and height; size) as well as between different loading conditions (higher amplitudes; different force ratios) are decreased considerably.

Englisch
Status: Verlagsversion
URN: urn:nbn:de:tuda-tuprints-231350
Sachgruppe der Dewey Dezimalklassifikatin (DDC): 600 Technik, Medizin, angewandte Wissenschaften > 620 Ingenieurwissenschaften und Maschinenbau
Fachbereich(e)/-gebiet(e): 16 Fachbereich Maschinenbau
16 Fachbereich Maschinenbau > Fachgebiet und Institut für Werkstoffkunde - Zentrum für Konstruktionswerkstoffe - Staatliche Materialprüfungsanstalt Darmstadt (IfW-MPA)
16 Fachbereich Maschinenbau > Fachgebiet und Institut für Werkstoffkunde - Zentrum für Konstruktionswerkstoffe - Staatliche Materialprüfungsanstalt Darmstadt (IfW-MPA) > Bauteilfestigkeit
Hinterlegungsdatum: 16 Feb 2023 13:13
Letzte Änderung: 17 Feb 2023 10:07
PPN:
Referenten: Oechsner, Prof. Dr. Matthias ; Zimmermann, Prof. Dr. Martina
Datum der mündlichen Prüfung / Verteidigung / mdl. Prüfung: 25 Oktober 2022
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