Diese Dissertation besteht aus zwei Teilen. Der erste Teil behandelt Co-Simulationsverfahren für mechanische Systeme, konkret für Mehrkörpersysteme. Wenn man ein Co-Simulationsverfahren anwendet, wird ein großes differential-algebraisches System in mehrere kleine Subsysteme unterteilt, die ebenfalls Mehrkörpersysteme sind. Um den Zusammenhang zwischen zwei benachbarten Subsystemen zu beschreiben, werden Kopplungsvariablen definiert. Außerdem muss ein Kommunikationszeitgitter eingeführt werden. Die Kopplungsvariablen werden nur zu den vorgegebenen Kommunikationszeitpunkten ausgetauscht. Zwischen zwei Kommunikationszeitpunkten werden die Kopplungsvariablen approximiert, sodass die Subsysteme mit klassischen Integrationsverfahren zum Lösen von Anfangswertproblemen unabhängig voneinander berechnet werden können. Jedes Subsystem kann mit einem zugeschnittenen Integrationsverfahren und individueller Integrationsschrittweite berechnet werden.

Die Effizienz klassischer Zeitintegrationsverfahren wurde durch Algorithmen mit Schrittweitensteuerung verbessert. Diese Doktorarbeit fokussiert sich auf die Entwicklung und Fehleranalyse, zur Steuerung der Kommunikationsschrittweite. Dabei werden sowohl Kopplungstechniken durch Kraftgesetze, als auch Kopplungen mittels Zwangsbedingungen untersucht. Dazu werden Fehlerschätzer für einige Co-Simulationsverfahren hergeleitet. Somit kann Co-Simulation mit variablen Kommunikationsschrittweiten mit Hilfe klassischer Verfahren zur Schrittweitensteuerung implementiert werden. Veranschaulicht werden numerische Ergebnisse, unter anderem Konvergenzplots, welche die Ergebnisse der Fehleranalyse bestätigen. Außerdem wird der Vergleich zwischen dem geschätzten lokalen Fehler mit dem tatsächlichen lokalen Fehler in Plots dargestellt. Des Weiteren werden Co-Simulationsergebnisse mit variabler Kommunikationsschrittweite aufgezeigt.

Im zweiten Teil dieser Arbeit werden alternative Ansätze entwickelt, um mechanische Systeme mit Zwangsbedingungen zu lösen. Die Grundidee dieser Methoden basiert darauf, dass das Integrationszeitgitter durch zwischen liegende Zeitpunkte zu erweitern. Die Ansätze werden auf implizite Runge-Kutta-Verfahren, BDF-Verfahren und den verallgemeinerten α-Verfahren diskutiert. Die Methoden können auch für nichtmechanische differential-algebraische Gleichungssysteme mit höherem Index angewendet werden.