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Optimales Energie-Management über verteilte, beschränkte Gradientenverfahren

Zimmermann, Jan and Tatarenko, Tatiana and Willert, Volker and Adamy, Jürgen (2019):
Optimales Energie-Management über verteilte, beschränkte Gradientenverfahren. (Publisher's Version)
In: at - Automatisierungstechnik, 67 (11), pp. 922-935. De Gruyter, ISSN 0178-2312,
DOI: 10.25534/tuprints-00014291,
[Article]

Abstract

Dieser Beitrag beschäftigt sich mit verteilten, beschränkten Gradientenverfahren zur Optimierung eines Energie-Management-Problems. Zwei verschiedene Lösungsstrategien werden betrachtet. Zum einen wird ein Entkopplungsansatz analysiert, bei dem über einen Lagrange-Multiplikatoransatz die Beschränkungen in die Zielfunktion aufgenommen werden. Durch ein Gegenbeispiel wird gezeigt, dass dieses Verfahren nicht in jedem Fall auf das globale Optimum des Energie-Management-Problems konvergieren kann. Die zweite Strategie berücksichtigt Nebenbedingungen über einen Straffunktionsansatz und löst das Problem durch die Push-Sum-Konsensus-Dynamik. In der anschließenden Analyse dieses Verfahrens durch Simulation wird auf die Problematik der optimalen Parameterwahl sowie auf das Konvergenzverhalten bei unterschiedlicher Knoten- und Kantenanzahl des Graphen eingegangen.

Item Type: Article
Erschienen: 2019
Creators: Zimmermann, Jan and Tatarenko, Tatiana and Willert, Volker and Adamy, Jürgen
Origin: Secondary publication service
Status: Publisher's Version
Title: Optimales Energie-Management über verteilte, beschränkte Gradientenverfahren
Language: German
Abstract:

Dieser Beitrag beschäftigt sich mit verteilten, beschränkten Gradientenverfahren zur Optimierung eines Energie-Management-Problems. Zwei verschiedene Lösungsstrategien werden betrachtet. Zum einen wird ein Entkopplungsansatz analysiert, bei dem über einen Lagrange-Multiplikatoransatz die Beschränkungen in die Zielfunktion aufgenommen werden. Durch ein Gegenbeispiel wird gezeigt, dass dieses Verfahren nicht in jedem Fall auf das globale Optimum des Energie-Management-Problems konvergieren kann. Die zweite Strategie berücksichtigt Nebenbedingungen über einen Straffunktionsansatz und löst das Problem durch die Push-Sum-Konsensus-Dynamik. In der anschließenden Analyse dieses Verfahrens durch Simulation wird auf die Problematik der optimalen Parameterwahl sowie auf das Konvergenzverhalten bei unterschiedlicher Knoten- und Kantenanzahl des Graphen eingegangen.

Journal or Publication Title: at - Automatisierungstechnik
Journal volume: 67
Number: 11
Publisher: De Gruyter
Divisions: 18 Department of Electrical Engineering and Information Technology
18 Department of Electrical Engineering and Information Technology > Institut für Automatisierungstechnik und Mechatronik
18 Department of Electrical Engineering and Information Technology > Institut für Automatisierungstechnik und Mechatronik > Control Methods and Robotics
Date Deposited: 30 Nov 2020 13:08
DOI: 10.25534/tuprints-00014291
Official URL: https://tuprints.ulb.tu-darmstadt.de/14291
URN: urn:nbn:de:tuda-tuprints-142916
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Alternative Abstract:
Alternative abstract Language
This paper deals with distributed, constrained gradient descents in application to the optimization of an energy-management-problem. Two different solution strategies are considered. First, a decoupling approach is analyzed that employs a Lagrange approach to include the constraints in the objective function. By means of a counterexample it is shown that this procedure does not lead to the global optimum of the considered energy-management-problem in every case. The second strategy incorporates constraints by means of penalty-functions and solves the problem using the push-sum-consensus. The ensuing analysis by simulation is concerned with the difficulty of identifying the optimal parameter set and examines the convergence behavior with regard to different node and edge numbers of distinct communication graphs.English
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