Methoden und Anwendungen zur Polvorgabe mittels strukturbeschränkter Rückführungen

Stein, Gregor Lukas (2020)
Methoden und Anwendungen zur Polvorgabe mittels strukturbeschränkter Rückführungen.
Technische Universität Darmstadt
doi: 10.25534/tuprints-00011702
Dissertation, Erstveröffentlichung

URL / URN: https://tuprints.ulb.tu-darmstadt.de/11702

Kurzbeschreibung (Abstract)

In der vorliegenden Arbeit werden Methoden und Anwendungen zur Pol- bzw. Eigenwertvorgabe linearer, zeitinvarianter dynamischer Systeme diskutiert. Im Fokus stehen hierbei Aufgabenstellungen des integrierten Regler- und Strukturentwurfs. Bei diesen beinhaltet die Entwurfsaufgabe, neben der Auslegung einer Regelung, die geeignete Wahl beeinflussbarer Parameter der Regelstrecke. Als gemeinsamer Ausgangspunkt der betrachteten Syntheseverfahren dient die Formulierung entsprechender Aufgabenstellungen als Entwurfsprobleme statischer, strukturbeschränkter Rückführungen.

Es wird zunächst eine Vorgehensweise vorgestellt, die im Falle der Rückführung aller Zustände eine parametrische Lösung des Polvorgabeproblems unter Einbeziehung der Freiheitsgrade der Regelstrecke erlaubt. Unter Verwendung der resultierenden parametrischen Darstellung der Matrix der Zustandsrückführung wird ein Optimierungsproblem formuliert, das darauf abzielt, insbesondere die Robustheitseigenschaften des geschlossenen Regelkreises zu verbessern.

Oftmals ist es wünschenswert, restriktive Strukturbeschränkungen bezüglich einer auszulegenden Rückführung berücksichtigen zu können. In diesem Kontext werden Ansätze zur Pol- und Polbereichsvorgabe sowie zur Erhöhung von Eigenwert-Dämpfungsgraden vorgestellt, bei denen die Entwurfsprobleme direkt als Optimierungsprobleme in den beeinflussbaren Elementen der Matrix der Rückführung formuliert werden. Eigenschaften der in diesem Zusammenhang auftretenden Funktionen von Eigenwerten werden bei der Formulierung dieser Optimierungsprobleme sowie bei der Auswahl geeigneter Algorithmen zur Suche nach Lösungen gezielt beachtet.

Die Beschreibung aller vorgestellten Verfahren wird von ausführlich diskutierten Entwurfsbeispielen begleitet, die sich mit Problemstellungen zur Minderung von Strukturschwingungen mittels aktiver und passiver Regelsysteme befassen.

Typ des Eintrags:

Dissertation

Erschienen:

2020

Autor(en):

Stein, Gregor Lukas

Art des Eintrags:

Erstveröffentlichung

Titel:

Methoden und Anwendungen zur Polvorgabe mittels strukturbeschränkter Rückführungen

Sprache:

Deutsch

Referenten:

Konigorski, Prof. Dr. Ulrich ; Bein, Prof. Dr. Thilo

Publikationsjahr:

2020

Ort:

Darmstadt

Datum der mündlichen Prüfung:

11 September 2019

DOI:

10.25534/tuprints-00011702

URL / URN:

https://tuprints.ulb.tu-darmstadt.de/11702

Kurzbeschreibung (Abstract):

Alternatives oder übersetztes Abstract:

Alternatives Abstract

Sprache

This thesis discusses methods and applications of pole or eigenvalue placement for linear time-invariant dynamical systems. The focus lies on problems that involve integrating structure and control design, i.e. problems where, in addition to the design of a feedback controller, tunable parameters of the plant are to be chosen. Reformulating the respective design tasks as structured, static output feedback problems serves as a common framework for all considered design procedures.

It is shown how, in case of a full state feedback, a parametric solution of the pole placement problem can be derived that encompasses the degrees of freedom due to the controller as well as the degrees of freedom available in terms of tunable parameters of the plant. The resulting parametrization of the state feedback controller is subsequently utilized in an optimization procedure in order to enhance the robustness properties of the closed-loop system.

Oftentimes, it is desirable to design feedback controllers that adhere to restrictive structural constraints. In this context, design procedures for exact pole placement or the placement of poles in specified regions in the complex plane as well as an approach to increase eigenvalue damping ratios are presented. These design procedures involve optimization problems which directly consider the tunable elements of the feedback matrix as variables. Properties of the functions of eigenvalues that occur in connection with these optimization problems are taken into account, specifically with respect to the choice of suitable solvers.

The discussion of the design procedures given in this thesis is complemented by detailed application examples that particularly deal with the problem of damping structural vibrations using active and passive devices.

Englisch

URN:

urn:nbn:de:tuda-tuprints-117026

Sachgruppe der Dewey Dezimalklassifikatin (DDC):

600 Technik, Medizin, angewandte Wissenschaften > 620 Ingenieurwissenschaften und Maschinenbau

Fachbereich(e)/-gebiet(e):

18 Fachbereich Elektrotechnik und Informationstechnik
18 Fachbereich Elektrotechnik und Informationstechnik > Institut für Automatisierungstechnik und Mechatronik
18 Fachbereich Elektrotechnik und Informationstechnik > Institut für Automatisierungstechnik und Mechatronik > Regelungstechnik und Mechatronik

Hinterlegungsdatum:

10 Aug 2020 13:18

Letzte Änderung:

18 Aug 2020 07:37

PPN: