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The periodic Steiner problem

Alex, Jerome (2019):
The periodic Steiner problem.
Darmstadt, Technische Universität Darmstadt, Technische Universität, [Online-Edition: https://tuprints.ulb.tu-darmstadt.de/8538],
[Ph.D. Thesis]

Abstract

We study a problem of geometric graph theory: We determine the triply periodic graph in Euclidean 3-space which minimizes length among all graphs spanning a fundamental domain of 3-space with the same volume. This problem is related to minimizing the Willmore energy of triply periodic surfaces under a volume constraint.

Item Type: Ph.D. Thesis
Erschienen: 2019
Creators: Alex, Jerome
Title: The periodic Steiner problem
Language: English
Abstract:

We study a problem of geometric graph theory: We determine the triply periodic graph in Euclidean 3-space which minimizes length among all graphs spanning a fundamental domain of 3-space with the same volume. This problem is related to minimizing the Willmore energy of triply periodic surfaces under a volume constraint.

Place of Publication: Darmstadt
Publisher: Technische Universität Darmstadt
Divisions: 04 Department of Mathematics
04 Department of Mathematics > Applied Geometry
Date Deposited: 17 Mar 2019 20:55
Official URL: https://tuprints.ulb.tu-darmstadt.de/8538
URN: urn:nbn:de:tuda-tuprints-85384
Referees: Große-Brauckmann, Prof. Dr. Karsten and Sullivan, Prof. Dr. John
Refereed / Verteidigung / mdl. Prüfung: 4 December 2018
Alternative Abstract:
Alternative abstract Language
Die vorliegende Arbeit befasst sich mit periodischen Netzwerken. Wir bestimmen in der Klasse der dreifach periodischen Netzwerke im dreidimensionalen euklischen Raum die Minimierer der Länge bei vorgeschriebenem Volumen. Dieses Problem ist verwandt mit der Minimierung der Willmore-Energie unter Volumen-Nebenbedingung.German
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