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Evolutionäre B-Spline Approximation mit markierten und uniformen Knoten

Franek, Andreas (2010):
Evolutionäre B-Spline Approximation mit markierten und uniformen Knoten.
TU Darmstadt, [Bachelor Thesis]

Abstract

B-Splines eignen sich zur Approximation von Hand eingegebener Kurven. In diesem speziellen Fall soll eine Approximation gefunden werden die möglichst nah an der eingegebenen Kurve ist, jedoch durch wenige Kontrollpunkte definiert ist. Die Approximation solch einer Kurve ist jedoch ein schwieriges Optimierungsproblem. Evolutionäre Algorithmen haben sich bei dieser Art von Optimierungsproblemen als nützlich erwiesen. Auch in anderen Arbeiten wurden schon evolutionäre Algorithmen zur Approximation mit B-Splines eingesetzt. Da die hier verwendete Repräsentation der B-Splines sehr speziell ist sind die dort verwendeten Techniken allerdings nur bedingt anwendbar. Die Approximation von Kurven durch B-Splines ebenso wie Evolutionäre Algorithmen haben viele austauschbare Komponenten, wie beispielsweise Fitnessfunktion, das Maß mit dem die Kontrollpunkte den Fehler beeinflussen, Seeding- und Evolutionsfunktionen. Um den Algorithmus erweiterbar für diese verschiedenen Möglichkeiten und auch neue Entwicklungen zu machen wird der Algorithmus in ein Framework eingebettet.

Item Type: Bachelor Thesis
Erschienen: 2010
Creators: Franek, Andreas
Title: Evolutionäre B-Spline Approximation mit markierten und uniformen Knoten
Language: German
Abstract:

B-Splines eignen sich zur Approximation von Hand eingegebener Kurven. In diesem speziellen Fall soll eine Approximation gefunden werden die möglichst nah an der eingegebenen Kurve ist, jedoch durch wenige Kontrollpunkte definiert ist. Die Approximation solch einer Kurve ist jedoch ein schwieriges Optimierungsproblem. Evolutionäre Algorithmen haben sich bei dieser Art von Optimierungsproblemen als nützlich erwiesen. Auch in anderen Arbeiten wurden schon evolutionäre Algorithmen zur Approximation mit B-Splines eingesetzt. Da die hier verwendete Repräsentation der B-Splines sehr speziell ist sind die dort verwendeten Techniken allerdings nur bedingt anwendbar. Die Approximation von Kurven durch B-Splines ebenso wie Evolutionäre Algorithmen haben viele austauschbare Komponenten, wie beispielsweise Fitnessfunktion, das Maß mit dem die Kontrollpunkte den Fehler beeinflussen, Seeding- und Evolutionsfunktionen. Um den Algorithmus erweiterbar für diese verschiedenen Möglichkeiten und auch neue Entwicklungen zu machen wird der Algorithmus in ein Framework eingebettet.

Uncontrolled Keywords: Approximation, Evolutionary algorithms, B-Splines
Divisions: 20 Department of Computer Science
20 Department of Computer Science > Interactive Graphics Systems
Date Deposited: 12 Nov 2018 11:16
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