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Geometrisch und physikalisch nichtlineare Mehrskalenmodellierung räumlicher Stabtragwerke

Klarmann, Simon Cornelius (2018):
Geometrisch und physikalisch nichtlineare Mehrskalenmodellierung räumlicher Stabtragwerke.
Darmstadt, Technische Universität, [Online-Edition: https://tuprints.ulb.tu-darmstadt.de/7638],
[Ph.D. Thesis]

Abstract

Balkenelemente bieten im Rahmen der Finite-Elemente-Methode eine sehr effiziente Möglichkeit große Strukturen abzubilden. Die maßgebliche Schwierigkeit liegt in der Ermittlung der zugehörigen materiellen und geometrischen Eigenschaften, welche das Tragverhalten charakterisieren. Während dies bei der reinen Querschnittsbetrachtung im linear elastischen Fall bereits ausgiebig behandelt wurde, ist die Berücksichtigung physikalischer sowie geometrischer Nichtlinearitäten bis heute Gegenstand aktueller Forschungsarbeiten. Vor allem die Erweiterung von der reinen Querschnittsbetrachtung auf diejenigen von dreidimensionalen strukturellen Abschnitten vergrößert das Anwendungsgebiet von Balkenelementen immens. Hierzu wird in dieser Arbeit ein Mehrskalenmodell auf Basis einer Homogenisierungstheorie vorgestellt. Dies ermöglicht beliebige Strukturen im Rahmen der Balkentheorie unter Berücksichtigung von geometrischen sowie physikalischen Nichtlinearitäten zu berechnen, welche eine Vorzugsrichtung besitzen. Die Theorie geht dabei über die herkömmliche Kinematik hinaus. Dadurch müssen die Bernoulli-Hypothesen vom Ebenbleiben und der Formtreue der Querschnitte nicht mehr vorausgesetzt werden, sodass Querschnittsdeformationen in der Querschnittsebene berücksichtigt werden. Zudem können Inhomogenitäten in Längsrichtung der Struktur berücksichtigt werden.

Item Type: Ph.D. Thesis
Erschienen: 2018
Creators: Klarmann, Simon Cornelius
Title: Geometrisch und physikalisch nichtlineare Mehrskalenmodellierung räumlicher Stabtragwerke
Language: German
Abstract:

Balkenelemente bieten im Rahmen der Finite-Elemente-Methode eine sehr effiziente Möglichkeit große Strukturen abzubilden. Die maßgebliche Schwierigkeit liegt in der Ermittlung der zugehörigen materiellen und geometrischen Eigenschaften, welche das Tragverhalten charakterisieren. Während dies bei der reinen Querschnittsbetrachtung im linear elastischen Fall bereits ausgiebig behandelt wurde, ist die Berücksichtigung physikalischer sowie geometrischer Nichtlinearitäten bis heute Gegenstand aktueller Forschungsarbeiten. Vor allem die Erweiterung von der reinen Querschnittsbetrachtung auf diejenigen von dreidimensionalen strukturellen Abschnitten vergrößert das Anwendungsgebiet von Balkenelementen immens. Hierzu wird in dieser Arbeit ein Mehrskalenmodell auf Basis einer Homogenisierungstheorie vorgestellt. Dies ermöglicht beliebige Strukturen im Rahmen der Balkentheorie unter Berücksichtigung von geometrischen sowie physikalischen Nichtlinearitäten zu berechnen, welche eine Vorzugsrichtung besitzen. Die Theorie geht dabei über die herkömmliche Kinematik hinaus. Dadurch müssen die Bernoulli-Hypothesen vom Ebenbleiben und der Formtreue der Querschnitte nicht mehr vorausgesetzt werden, sodass Querschnittsdeformationen in der Querschnittsebene berücksichtigt werden. Zudem können Inhomogenitäten in Längsrichtung der Struktur berücksichtigt werden.

Place of Publication: Darmstadt
Divisions: 13 Department of Civil and Environmental Engineering Sciences
13 Department of Civil and Environmental Engineering Sciences > Mechanics
13 Department of Civil and Environmental Engineering Sciences > Mechanics > Solid Body Mechanics
Date Deposited: 26 Aug 2018 19:55
Official URL: https://tuprints.ulb.tu-darmstadt.de/7638
URN: urn:nbn:de:tuda-tuprints-76384
Referees: Gruttmann, Prof. Friedrich and Wagner, Prof. Werner
Refereed / Verteidigung / mdl. Prüfung: 29 June 2018
Alternative Abstract:
Alternative abstract Language
Beam elements offer a very efficient way of representing large structures using the finite element method. The main difficulty lies in the determination of the associated material and geometric properties that characterize the load-bearing behavior. While this has already been dealt with extensively in the pure cross-sectional analysis in the linear elastic case, the consideration of physical and geometric nonlinearities is still the subject of current research work. Above all, the extension from the pure cross-sectional view to those of three-dimensional structural sections greatly expands the field of application of beam elements. For this purpose, this work presents a multi-scale model based on a homogenization theory. This allows any structures in beam theory to be calculated considering geometric and physical nonlinearities that have a preferred direction. The theory goes beyond conventional kinematics. This means that the Bernoulli hypotheses of plane and shape conformity of the cross-sections no longer have to be taken into account, so that cross-sectional deformations in the cross-sectional plane are also taken into account. In addition, inhomogeneities in the longitudinal direction of the structure can be considered.English
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